LeetCode 289: 生命游戏的解题与实现

"LeetCode289.生命游戏" 在LeetCode的第289题“生命游戏”中，我们面临的挑战是实现英国数学家约翰·何顿·康威提出的一个著名的数学模型，它是一个简单的细胞自动机。在这个游戏中，细胞会根据其周围细胞的状态按照特定的规则变化，即生死更新。细胞的状态只有两种：活（1）或死（0）。游戏的核心在于四条生存定律： 1. 如果活细胞周围活细胞的数量少于两个，那么这个活细胞将在下一代死亡。 2. 如果活细胞周围活细胞的数量为两个或三个，那么这个活细胞将在下一代继续存活。 3. 如果活细胞周围活细胞的数量超过三个，那么这个活细胞将在下一代死亡。 4. 如果死细胞周围恰好有三个活细胞，那么这个死细胞将在下一代复活。 题目要求我们编写一个函数，根据当前细胞状态，计算并返回面板上所有细胞的下一个状态。而且，我们需要采用原地算法，这意味着我们必须在不改变原始面板的情况下更新细胞状态。这需要巧妙地设计算法，可能需要借助额外的数据结构或标记来实现。 解题思路的一种是使用额外的状态标记法。首先，遍历整个面板，对每个细胞及其周围的八个相邻细胞进行计数。对于每个细胞，我们记录下它应该处于的下一个状态，而不是直接更新它。这是因为我们需要一次性处理所有细胞，避免了因提前更新状态而造成的影响。一旦所有细胞的下一状态都计算出来，我们可以根据这些标记来更新原始面板。 在实际编码过程中，可以使用二维数组表示面板，遍历数组的每一个元素，计算其邻居的活细胞数量。这里需要特别注意边缘情况的处理，因为面板可能无限大，但实际操作是在有限的数组内进行。可以采用边界填充或者用虚拟细胞来处理边界问题，确保所有细胞都能正确计算其相邻细胞的数量。 对于性能优化，可以考虑使用位运算来加速计算，尤其是在处理大量数据时，位运算比传统的加减法更快。例如，可以使用一个整数来表示一行细胞的状态，通过位移和按位与、按位或等操作快速计算相邻细胞的数量。 解决此题的关键在于理解生命游戏的规则，并利用适当的数据结构和算法设计实现原地更新。在编程实现时，需特别注意边界处理和效率优化，以确保代码的正确性和高效性。