优化归并排序：置换-选择法在外部排序中的应用

本篇文章主要讨论了置换-选择排序在外部排序中的应用和效果，特别是其在处理大量存储在外存储器上的数据记录文件时的表现。外部排序是指针对无法一次性装入内存的大文件进行排序的算法，通常涉及内存和外存的协同工作。 置换-选择排序在此场景下，由于初始归并段的长度可能不等，其效果会受到输入文件记录关键字分布的影响。当关键字随机分布时，初始归并段的平均长度大约是内存工作区大小（w）的两倍。这意味着排序过程中的数据交换频繁，对内存管理和I/O操作要求较高。 外部排序的基本方法之一是归并排序，其核心步骤包括：首先将大文件分割成多个小的内存能够处理的子文件（初始归并段），然后分别对这些子文件进行内排序，再通过多路合并逐步合并这些有序段，直到整个文件在磁盘上有序。例如，一个包含10000个记录的文件，如果每块物理存储能容纳200个记录，内存缓冲区可容纳5个块，那么经过10次内排序后会产生10个初始归并段，随后通过两路归并只需四趟即可完成排序。 外排序的时间复杂性主要由内排序和I/O操作决定。尽管归并操作本身需要进行大量的磁盘读写（如100趟I/O操作），但通过扩大初始归并段长度或采用多路（如k路）归并，可以减少初始归并段的数量和合并趟数，从而降低总的I/O次数。比如，通过k路归并，比较次数c可以通过减少到log2k，这有助于优化归并效率。 然而，单纯通过简单比较进行k路归并会存在一个问题：随着k值增加，比较次数c减小，但总的比较次数仍然受初始归并段数量m的影响。解决这一矛盾的方法是引入“败者树”，通过这种方法，每次选择k个记录中的最小者，使得c变为log2k，进一步减少了比较次数，从而提高了归并排序的效率。 本文详细探讨了置换-选择排序在外部排序中的作用、归并排序的过程以及如何通过优化归并策略来提升整体的排序性能，特别强调了在外存和内存之间有效管理和调度数据的重要性。