解决金币阵列问题的最小变换次数

"金币阵列问题是关于在一个m行n列的矩阵中，通过两种操作来变换金币状态的算法题目。给定初始和目标状态，需要找出最少的操作次数使得金币阵列从初始状态转换到目标状态。操作包括翻转某一行金币和交换任意两列。" 在这个问题中，我们需要编写一个程序来解决金币阵列问题。这个问题的关键在于理解两个允许的操作，并找到最有效的变换序列。 1. **翻转某一行金币**：这个操作可以改变一行中所有金币的状态。如果一行中有k个金币是正面朝上（值为0），那么翻转后这一行就会有n-k个金币是正面朝上，其中n是该行的列数。这个操作的代价是1。 2. **交换任意两列**：这个操作可以改变两列中金币的位置，但不改变它们的状态（正面或背面）。交换两列的代价也是1。 程序的主要逻辑包含以下几个部分： - **输入处理**：读取文件input.txt中的数据，包括数据组数k，每组数据的m和n，以及两个m行n列的矩阵分别代表初始和目标状态。 - **定义辅助变量**：如`a`和`b`矩阵存储金币阵列的初始和目标状态，`row`和`column`存储行数和列数，`number`记录数据组数，`count`记录变换次数。 - **定义辅助函数**： - `turnRow(int)`：这个函数接受行号，将该行的所有金币状态取反。 - `exchangeColumn(int, int)`：接受两个列号，交换这两列的金币位置。 - `isSame(int, int)`：比较两个矩阵的指定列是否具有相同的1的个数，用于判断当前状态是否与目标状态一致。 - `compareRow(int)`：比较两个矩阵的第X行的1的个数，用于优化搜索过程。 - **主函数**： - 遍历数据组，对每组数据执行以下步骤： - 初始化计数器`count`为0。 - 使用深度优先搜索或广度优先搜索策略，尝试所有可能的操作组合，寻找最小变换次数。 - 搜索过程中，每次尝试翻转一行或交换两列，并更新`count`。 - 如果应用操作后，当前状态与目标状态相同，结束搜索并返回`count`。 - 如果无法找到匹配的目标状态，输出-1。 - **输出结果**：将找到的最小变换次数按照输入数据的顺序写入到output.txt文件中。 注意，这个问题可以通过动态规划、回溯或贪心策略来解决，具体取决于问题规模和时间复杂度的要求。在实际编程时，可能还需要考虑优化搜索空间，避免重复计算，以及有效地存储和恢复中间状态等细节。