出瞳入瞳计算
时间: 2025-05-26 10:37:01 浏览: 3
### 出瞳与入瞳的定义
出瞳和入瞳是光学系统中非常重要的概念。入瞳是指孔径光阑在物空间中的像,而出瞳则是指孔径光阑在像空间中的像[^2]。
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### 入瞳的位置与大小计算公式
假设孔径光阑位于系统的某个特定位置,则可以通过几何光学的方法追踪光线来确定入瞳的具体参数:
1. **入瞳位置**
将孔径光阑边缘视为一个物点,向左进行光线追迹,直到找到它与第一个透镜面相交的高度 \( y \) 和对应的出射角 \( u \)[^3]。通过以下公式可以计算出入瞳到第一个透镜面的距离 \( S_1 \):
\[
S_1 = \frac{y}{\tan(u)} - Δz
\]
这里的 \( Δz \) 是孔径光阑的实际物理位置相对于坐标系原点的偏移量。最终,入瞳中心距离轴上某一点的距离为:
\[
S = S_0 + S_1
\]
其中 \( S_0 \) 表示从坐标原点到第一个透镜面的距离。
2. **入瞳半径 (孔径)**
利用三角函数关系,可以进一步求解入瞳的半径 \( R_{in} \):
\[
R_{in} = S \cdot \tan(u)
\]
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### 出瞳的位置与大小计算公式
同样地,对于出瞳的计算方法也遵循类似的原理,只是方向相反——即从像方回溯至孔径光阑并继续向前延伸直至形成清晰的虚像为止。
1. **出瞳位置**
类似于入瞳的情况,我们先确定最后一个表面处由孔径光阑所形成的影像高度及其传播角度,再利用这些数据推导出具体数值表达式如下所示:
假设最后一片元件后的空气界面作为参考平面,则有:
\[
S'_1 = \frac{y'}{\tan(u')}
\]
此外还需考虑其他因素的影响如介质折射率变化等因素综合考量才能获得更精确的结果。
2. **出瞳半径 (孔径)**
同样基于简单的几何关系给出结论为:
\[
R_{out} = |S'| \cdot |\tan(u')|
\]
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### 特殊情况下的简化处理方式
如果已知某些特殊条件比如标准的人类视觉模型或者典型摄影镜头规格等信息时可以直接套用经验性的近似估算值来进行快速判断而不必每次都严格按上述过程一步步操作下去。例如成人平均眼睛瞳孔直径大约处于2~8毫米之间取决于光照强度的不同而有所差异;而对于大多数消费级数码相机而言其有效口径往往固定不变因此只需查阅产品手册即可得知确切尺寸无需额外测量分析。
```python
def calculate_pupil(diameter, wavelength):
"""简单模拟人类视力分辨极限"""
resolution_angle = 1.22 * (wavelength / diameter) # 角分辨率公式
return resolution_angle
```
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