最长回文子串c 动态规划

时间: 2023-11-17 17:59:36 浏览: 197
最长回文子串是指在一个字符串中最长的回文子序列。回文是指正着读和倒着读都一样的字符串。动态规划是解决最长回文子串问题的一种常用方法。动态规划的思想是将问题分解成子问题,通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。在最长回文子串问题中,我们可以使用一个二维数组dp[i][j]来表示从i到j的子串是否为回文子串。如果dp[i][j]为true,则表示从i到j的子串是回文子串,否则不是。我们可以通过以下步骤来求解最长回文子串: 1. 初始化dp数组,将所有dp[i][i]都设置为true,表示单个字符是回文子串。 2. 遍历字符串s,从长度为2的子串开始,依次判断每个子串是否为回文子串。如果是,则将dp[i][j]设置为true。 3. 在遍历的过程中,记录最长回文子串的长度和起始位置。 4. 最后,通过起始位置和长度来截取最长回文子串。 下面是一个示例代码,可以帮助你更好地理解动态规划求解最长回文子串的过程: class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { int len=s.size(); if(len<2) return s; bool dp[len][len];//布尔型,dp[i][j]表示从i到j是否构成回文 int max_count=1;//最大字串的长度 int start=0;//最长字串的起始位置 for(int j=0;j<len;j++) { for(int i=0;i<j;i++) { if(s[i]!=s[j]) dp[i][j]=false; else if((j-i)<3)//(j-1)-(i+1)+1<2表示dp[i][j]的最大字串长度为1 dp[i][j]=true; else { dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; } if((j-i+1)>max_count&&dp[i][j]) { max_count=j-i+1; start=i; } } } return s.substr(start,max_count);//截取字符串 } };
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