直击高频编程考点：图论总结及经典算法题总结

目录

一、图论基础分析

（一）基本介绍

（二）JDK中的应用分析

（三）其他框架中的使用介绍

二、相关编程练习题

（一）单词接龙（Word Ladder）

（二）克隆图（Clone Graph）

（三）岛屿数量（Number of Islands）

（四）网络延迟时间（Network Delay Time）

（五）单源最短路径（Dijkstra 算法）

（六）负权最短路径问题（Negative Weight Shortest Path Problem）

（七）具有最小生成树的连通图的最小代价（Prim 算法）

（八）找到最终的安全状态（Find Eventual Safe States）

（九）网络流问题的最大流（Maximum Flow）

（十）图中的可变流量（Graph Valid Tree）

（十一）图中的割边（Minimum Cut）

（十二）隐藏的好友（Friend Circles）

（十三）欧拉路径（Eulerian Path）

（十四）哈密顿路径（Hamiltonian Path）

（十五）判断是否为二分图（Is Graph Bipartite?）

（十六）用颜色填充区域（Coloring A Border）

干货分享，感谢您的阅读！

一、图论基础分析

（一）基本介绍

计算机图论是计算机科学中的一个重要分支，研究的是图的理论和算法。图是由节点（顶点）和连接节点的边构成的数据结构，广泛应用于各种领域，如网络分析、社交网络、路由算法、图像处理等。

图论研究的主要内容包括图的性质、图的表示方法和图的算法。下面我将介绍一些基本概念和常用算法。

图的性质：

1. 顶点（节点）：图中的基本单元，用于表示实体或对象。
2. 边：连接节点的线段，表示节点之间的关系。
3. 有向图和无向图：有向图中的边有方向，表示节点之间的单向关系；无向图中的边没有方向，表示节点之间的双向关系。
4. 加权图：图中的边带有权重或成本，用于表示节点之间的关联程度或路径长度。

图的表示方法：

1. 邻接矩阵：使用二维数组表示图的连接关系，其中矩阵的行和列表示节点࿰