本文介绍了使用 Permutohedral Lattice 实现快速高维度滤波的方法，包括大一统的高维高斯滤波表达式、多维度高斯滤波的发展及 Permutohedral Lattice 的优势，如快速找到最近邻的晶格顶点。通过位置矢量嵌入子空间，使用重心权重进行滤波，适用于计算机视觉中的图像处理任务。
【计算机视觉】使用 Permutohedral Lattice 进行快速高维度滤波
大一统的高维高斯滤波表达式
对任意的位置 pi 处的值 vi 进行滤波，与具有临近位置的其它值进行混合。通常这些值 vi 是均匀的像素颜色。
- 如果位置
pi是两维的像素位置，那么该公式表达的是高斯模糊Gaussian blur。 - 如果位置
pi是像素位置与颜色的联合，比如x,y,r,g,b共五维，那么该公式表达的是颜色双边滤波color bilateral filter。 - 如果位置矢量
pi是来自每个像素的局部邻域，那么该公式表达的是非局部均值no-local means。
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