光心

摄像头的“光心”是光学成像系统中的一个核心概念，通常指镜头光学系统的主点（Principal Point），即光线通过镜头时未发生偏折的中心点。在理想情况下，所有光线均通过光心并保持直线传播[^1]。 ### 定义 在几何光学中，光心是透镜的主平面与光轴的交点。对于摄像头镜头而言，光心通常位于镜头的几何中心附近，是图像坐标系的原点。在图像传感器上，光心投影的位置决定了图像的中心点，通常用像素坐标表示，如 (cx, cy)[^1]。 ### 原理 在针孔相机模型中，光心是所有成像光线的交汇点。实际摄像头中，由于镜头的存在，光心的定义扩展为镜头光学系统的主点。光线经过镜头折射后，最终在图像传感器上成像。光心的位置对图像的几何投影起着决定性作用，是相机内参矩阵中的关键参数之一[^1]。 相机投影模型中，空间点 (X, Y, Z) 投影到图像平面的像素坐标 (u, v) 的计算公式如下： $$ \begin{aligned} u &= f_x \cdot \frac{X}{Z} + c_x \\ v &= f_y \cdot \frac{Y}{Z} + c_y \end{aligned} $$ 其中，(fx, fy) 是焦距（以像素为单位），(cx, cy) 是光心坐标。 ### 作用 1. **图像几何校正**：光心是图像坐标系的原点，用于校正图像的透视变形和畸变，如桶形畸变和枕形畸变。 2. **三维重建与SLAM**：在立体视觉、结构光和SLAM（同步定位与地图构建）系统中，光心的准确标定对于深度估计和姿态估计至关重要。 3. **相机标定**：光心是相机内参矩阵的一部分，通常通过标定获得。标定过程中，使用棋盘格等标准图案来估计光心位置和焦距等参数。 4. **增强现实（AR）**：在AR应用中，光心信息用于将虚拟对象准确叠加到现实场景中，确保视觉一致性。 ### 示例代码：相机内参矩阵表示 ```python import numpy as np # 假设焦距为 fx=800, fy=800，光心位于图像中心 (cx=320, cy=240) camera_matrix = np.array([ [800, 0, 320], [0, 800, 240], [0, 0, 1] ]) print("相机内参矩阵：") print(camera_matrix) ```