力扣热题——罗马数字转整数

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题目链接：13. 罗马数字转整数 - 力扣（LeetCode）

题目描述

解法一：哈希表

Java写法：

C++写法：

C写法：

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

✅ 时间复杂度：

✅ 空间复杂度：

总结

题目链接：13. 罗马数字转整数 - 力扣（LeetCode）

注：下述题目描述和示例均来自力扣

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - 百度百科。

解法一：哈希表

1. 理解罗马数字规则：

   • 罗马数字通常是由多个字符组成的，这些字符分别对应一定的数值。
   • 如果一个较小数值的字符在较大数值字符的右边，则直接相加（如 VI 表示 6）。
   • 如果一个较小数值的字符在较大数值字符的左边，则表示这两个数值之间做减法（如 IV 表示 4）。

2. 遍历字符串：

   • 从左到右遍历输入的罗马数字字符串。
   • 对于每一个字符，检查其后的一个字符（如果存在的话），判断是否当前字符应该作为减数（即它后面的字符比它大）还是加数（否则）。

3. 处理特殊情况：

   • 特殊情况包括像 IV, IX, XL, XC, CD, 和 CM 这样的组合，它们分别表示 4, 9, 40, 90, 400, 和 900。
   • 在遍历时，如果发现某个字符后面跟着一个更大的字符，则应将其视为特殊情况，并相应地调整总和。

4. 累加结果：

   • 根据上述规则，逐步累加最终的结果。

Java写法：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // 创建罗马数字到整数的映射
        Map<Character, Integer> romanMap = new HashMap<>();
        romanMap.put('I', 1);
        romanMap.put('V', 5);
        romanMap.put('X', 10);
        romanMap.put('L', 50);
        romanMap.put('C', 100);
        romanMap.put('D', 500);
        romanMap.put('M', 1000);

        int total = 0;
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
            int current = romanMap.get(s.charAt(i));
            int next = romanMap.get(s.charAt(i + 1));

            if (current < next) {
                total -= current;  // 特殊情况，如 IV = 5 - 1
            } else {
                total += current;  // 正常情况，如 VI = 5 + 1
            }
        }

        // 加上最后一个字符的值
        total += romanMap.get(s.charAt(s.length() - 1));

        return total;
    }
}

C++写法：

#include <unordered_map>
#include <string>

class Solution {
public:
    int romanToInt(std::string s) {
        // 创建罗马字符到整数值的映射
        std::unordered_map<char, int> romanMap = {
            {'I', 1},
            {'V', 5},
            {'X', 10},
            {'L', 50},
            {'C', 100},
            {'D', 500},
            {'M', 1000}
        };

        int total = 0;
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; ++i) {
            if (romanMap[s[i]] < romanMap[s[i + 1]]) {
                total -= romanMap[s[i]];  // 特殊情况，如 IV、IX
            } else {
                total += romanMap[s[i]];  // 正常情况
            }
        }

        // 加上最后一个字符的值
        total += romanMap[s.back()];
        return total;
    }
};

// 测试代码
/*
int main() {
    Solution sol;
    std::cout << sol.romanToInt("III") << std::endl;      // 输出: 3
    std::cout << sol.romanToInt("IV") << std::endl;       // 输出: 4
    std::cout << sol.romanToInt("IX") << std::endl;       // 输出: 9
    std::cout << sol.romanToInt("LVIII") << std::endl;    // 输出: 58
    std::cout << sol.romanToInt("MCMXCIV") << std::endl;  // 输出: 1994
    return 0;
}
*/

C写法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int romanCharToInt(char c) {
    switch(c) {
        case 'I': return 1;
        case 'V': return 5;
        case 'X': return 10;
        case 'L': return 50;
        case 'C': return 100;
        case 'D': return 500;
        case 'M': return 1000;
        default: return 0;
    }
}

int romanToInt(char * s) {
    int len = strlen(s);
    int total = 0;

    for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
        int currentValue = romanCharToInt(s[i]);
        int nextValue = romanCharToInt(s[i + 1]);

        if (currentValue < nextValue) {
            total -= currentValue;  // 特殊情况，如 IV、IX
        } else {
            total += currentValue;  // 正常情况
        }
    }

    // 加上最后一个字符的值
    total += romanCharToInt(s[len - 1]);

    return total;
}

// 测试代码
/*
int main() {
    printf("%d\n", romanToInt("III"));     // 输出: 3
    printf("%d\n", romanToInt("IV"));      // 输出: 4
    printf("%d\n", romanToInt("IX"));      // 输出: 9
    printf("%d\n", romanToInt("LVIII"));   // 输出: 58
    printf("%d\n", romanToInt("MCMXCIV")); // 输出: 1994

    return 0;
}
*/

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

✅ 时间复杂度：

• O(n)，其中 n 是字符串长度。我们只需要遍历一次字符串。

✅ 空间复杂度：

• O(1)，因为罗马字符的数量固定，哈希表大小是常量。

总结