轮廓线dp（用12骨牌覆盖nm棋盘，有多少种方法？）

最新推荐文章于 2020-10-11 14:15:45 发布

完美代码

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这篇博客探讨了如何使用动态规划（dp）解决使用1*2骨牌完全覆盖n*m棋盘的问题。文章详细阐述了问题的背景，解释了动态规划的状态转移方程，并提供了实现算法的思路。通过这种方法，可以计算出给定尺寸的棋盘覆盖方式的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//用1*2骨牌覆盖n*m棋盘，有多少种方法？ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,cur;
const int maxn=15;
long long d[2][1<<maxn];
void update(int a,int b){
	if(b&(1<<m)) d[cur][b^(1<<m)]+=d[1-cur][a];
}
int main(){	
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n<m) swap(n,m);
		memset(d,0,sizeof(d));
		cur=0;
		d[0][(1<<m)-1]=1;
		for(int i=0;i<n;++i)
		for(int j=0;j<m;++j){
			cur^=1;
			memset(d[cur],0,sizeof(d[cur]));
			for(int k=0;k<(1<<m);++k){
				update(k,k<<1);
				if(i&&!(k&(1<<m-1))) update(k,(k<<1)^(1<<m)^1);
				if(j&&!(k&1)) update(k,(k<<1)^3);
			}
		}
		printf("%lld\n",d[cur][(1<<m)-1]);
	 } 
	return 0;
}