物理推理的魔法师：去噪哈密顿网络的奇幻冒险

🌌 序章：物理世界的谜题与AI的召唤

在科学的浩瀚星空下，物理推理如同一场永无止境的探险。我们渴望预测、解释、甚至重建那些看似混沌却又暗藏秩序的动态系统。传统的机器学习模型，往往像是只会背诵课本的学生，记住了数据，却难以领悟物理的灵魂。科学机器学习的使命，就是让AI不仅会“算”，更要懂“理”——让它们在神经网络的黑盒中，嵌入物理的铁律。

但现实总是比理想复杂。现有的物理神经网络，尤其是哈密顿神经网络（HNN），虽然能守住能量守恒的底线，却常常只盯着“下一步”，忽略了时间长河中更深远的联系。它们擅长一步步模拟，却难以应对“补全轨迹”“超分辨率插值”或“参数反推”等更高阶的物理推理任务。

于是，去噪哈密顿网络（DHN）横空出世，带着三把魔法钥匙，试图打开物理推理的新大门。

🧠 哈密顿神经网络的前世今生

1. 哈密顿力学的AI化身

哈密顿力学，是物理学中描述动力系统演化的黄金法则。它用