Arcgis应用（十）矢量图形坐标变换方法Spatial Adjustment 之相似变换详解

1.相似变换原理

图形的相似变换是指由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变）的图形[百度百科]。

相似变换简称相似。欧几里得几何中的一类变换。任意两点P、Q与其像点P'、Q'满足

的变化。常数k称为相似比（similarity ratio）。当k=1时，即为合同变换。相似变换可以表示成一个合同变换和一个位似变换的乘积。相似变换把图形变成它和相似的图形。相似变换保持两直线所成角大小不变，并且不改变图形形状只改变其大小。

2.制作转换数据

这里就以点图层数据为例，先图层和面图层操作一致。

2.1创建原始图层数据

在arcgis Catalog中创建原始图层数据，为空图层数据，命名为OriginalPoint.shp。投影坐标选择GCS2000。

2.2向图层中加入点数据

arcmap中打开以上点图层，启动编辑，想图层中随机插入点数据。

计算X,Y坐标：

2.3 制作拟平移旋转后的数据

首先复制一个上图层，然后进行平移和旋转处理，保存为一个新的图层OriginalPoint_pan_rotate.shp。

测试采用相似变换方法是否能将OriginalPoint.shp图层校正到OriginalPoint_pan_rotate图层位置？需要多少控制点？

重新计算新图层坐标点。

3.使用测试数据进行转换

测试数据坐标显示：

3.1 打开Spatial Adjustment工具

先复制一个原始图层作为测试数据。

editor工具其中之前，这些菜单均处于锁定状态，启动编辑才能激活：

启动编辑工具：

3.2 开始校正

校正选点过程和Arcgis使用教程（一）栅格数据配准过程很相似。即先选择带转换图层上的点，然后选择或者输入参考点。

这里先选择编号为0和11两个点作为校正点试试效果。

这是校正图层（Set Adjust Data）

点击工具；

选择校正方法

再点击Adjust菜单查看校正效果：

发现两个图层重叠在一起了，但是具体是否完全重叠需要重新计算坐标是否完全一致。

计算OrignalPointCopy图层点坐标，和OriginalPoint_pan_rotate进行对比，都是一致的。

3.3 结论

采用两对控制点，采用Spatial Adjustment工具中的相似变换方法可以实现直角平面坐标系之间的平移和旋转的转换，点之间的相对位置和形状距离等都不变。