cayley定理

$$\begin{gathered} 5.由五个不同的节点构成的树有（--B）种 \\ A.3125B.125C.32D.1024 \end{gathered}$$

组合数学中的应用 定理的另一种表述 过n个有标志顶点的树的数目等于n^(n-2)。 定理的理解
此定理说明用n-1条边将n个一致的顶点连接起来的连通图的个数为n^(n-2)
也可以这样理解，将n个城市连接起来的树状公路网络有n^{(n-2)}种方案。所谓树状，指的是用n-1条边将n个顶点构成一个连通图。当然，建造一个树状的公路网络将n个城市连接起来，应求其中长度最短、造价最省的一种，或效益最大的一种。Cayley定理只是说明可能方案的数目。