【题解】LuoGu5290：[十二省联考2019]春节十二响

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诶呀，这种题目比ZJOI可做多了

首先，可以发现此题要我们干的事情：一些互不相干的点，怎么组合，使得代价最小？
一般题目的子任务都是与正解有关的，此题亦是如此。

先考虑一条链的情况，因为题目指定1为根节点，但1可能有两个子节点，1下面的两条链怎么组合使得代价最小呢？对于一条链代价最大的那个点，肯定与另一条链代价最大的那个点组合；第二大的和第二大的组合……毫无疑问吧，所以对于一条链的情况，处理出两条子链的代价，sort一下，综合答案即可

那么正解呢？发现一个节点可能有多个儿子，那么只要多条链的最大值组合，次大值组合……就行了，只要对于每个儿子的链开一个堆，综合起来加上自己本身的代价变成自己的链上传到自己的父亲……就好了

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
#define LL long long
using namespace std;
struct Edge{
	int to, next;
}edge[maxn << 1];
int head[maxn], num;
priority_queue <int> q[maxn];
int id[maxn], cnt, tmp[maxn], a[maxn], fa[maxn], n;

inline int read(){
	int s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

void add_edge(int x, int y){ edge[++num].to = y; edge[num].next = head[x]; head[x] = num; }

void dfs(int u){
	id[u] = ++cnt;
	for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next){
		int v = edge[i].to;
		dfs(v);
		if (q[id[u]].size() < q[id[v]].size()) swap(id[u], id[v]);
		int m = q[id[v]].size();
		for (int j = 1; j <= m; ++j){
			tmp[j] = max(q[id[u]].top(), q[id[v]].top());
			q[id[u]].pop(); q[id[v]].pop();
		}
		for (int j = 1; j <= m; ++j) q[id[u]].push(tmp[j]);
	}
	q[id[u]].push(a[u]);
}

int main(){
	n = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
	for (int i = 2; i <= n; ++i){
		fa[i] = read();
		add_edge(fa[i], i);
	}
	dfs(1);
	LL ans = 0;
	while (!q[id[1]].empty()){
		ans += q[id[1]].top(); q[id[1]].pop();
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}