python 实现zellers congruence泽勒一致算法

### 泽勒一致性公式计算星期几的算法 泽勒一致性公式（Zeller's Congruence）是一种用于计算给定日期是星期几的算法。该算法由德国数学家克里斯托夫·泽勒（Christian Zeller）提出，基于数论关系，结合年份、月份和日子等信息来确定星期几[^1]。 公式如下： \[ h = (q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + k + \left\lfloor \frac{k}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{j}{4} \right\rfloor - 2j) \mod 7 \] 其中： - \( h \) 是星期中的某一天（0 表示星期六，1 表示星期天，2 表示星期一，依此类推直到 6 表示星期五）[^3]。 - \( q \) 是某月的第几天。 - \( m \) 是月份（3 表示三月，4 表示四月，……，12 表示十二月；一月和二月分别视为上一年的 13 和 14 月）。 - \( j \) 是世纪数（即 \( \text{year}/100 \)）。 - \( k \) 是该世纪的第几年（即 \( \text{year} \% 100 \)）。 对于计算结果 \( h \)，如果值为负数，则需要加上 7 的倍数，直到结果在 0 到 6 的范围内[^4]。 以下是使用 Python 实现泽勒一致性公式的代码示例： ```python def zellers_congruence(day, month, year): if month < 3: month += 12 year -= 1 q = day m = month k = year % 100 j = year // 100 h = (q + ((13 * (m + 1)) // 5) + k + (k // 4) + (j // 4) - (2 * j)) % 7 days_of_week = ["Saturday", "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday"] return days_of_week[h] # 示例：计算 2023 年 10 月 1 日是星期几 result = zellers_congruence(1, 10, 2023) print(f"2023 年 10 月 1 日是 {result}") ``` 上述代码中，函数 `zellers_congruence` 接收三个参数：日、月、年，并返回对应的星期名称。通过调整月份和年份的逻辑，确保一月和二月被视为上一年的 13 和 14 月[^3]。 ### 注意事项 - 如果计算结果为负数，应加上 7 的倍数，直到结果在 0 到 6 的范围内[^4]。 - 在实际应用中，可以根据需求调整输出格式，例如返回数字或字符串表示的星期几。