信号处理算法：自适应滤波_（7）.卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波算法

1. 卡尔曼滤波简介

卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种高效的递归滤波器，用于从一系列测量数据中估计系统的状态。它广泛应用于导航、控制、通信、图像处理等领域，特别是在需要处理噪声数据和预测系统状态的情况下。卡尔曼滤波的基本思想是利用系统的动态模型和测量模型，通过递归的方式不断更新对系统状态的估计，从而在噪声环境中获得更准确的估计结果。

1.1 卡尔曼滤波的基本概念

卡尔曼滤波是一种线性二次估计器，它通过对系统状态的先验估计和测量数据的融合，来不断更新系统的状态估计。卡尔曼滤波的核心在于两个关键步骤：预测和更新。

• 预测步骤：根据系统的动态模型，预测下一时刻的系统状态。
• 更新步骤：根据测量数据，更新预测的状态估计，得到最终的估计结果。

卡尔曼滤波适用于线性系统，其状态方程和测量方程可以表示为：

• 状态方程：