表面法线是几何表面的重要属性,在许多领域(例如计算机图形应用程序)中大量使用,以应用正确的光源以产生阴影和其他视觉效果。
给定一个几何表面,通常很难将表面某个点的法线方向推断为垂直于该点表面的向量。但是,由于我们获取的点云数据集是真实表面上的一组点样本,因此有两种可能性:
- 使用表面网格化技术从获取的点云数据集中获取基础表面,然后从网格中计算表面法线;
- 使用近似值直接从点云数据集中推断表面法线。
我们将使用后者,即给定点云数据集,直接计算云中每个点的表面法线。
一、理论基础
尽管有许多不同的法线估计方法,我们先了解其中最简单也是最常见的一个,确定表面一点法线的问题近似于估计表面的一个相切面法线的问题,因此转换过来以后就变成一个最小二乘法平面拟合估计问题。
1、法线计算
我们将平面表示为一个点 c c