nifty数据格式中qform 和sform

NIfTI 文件格式 中，qform 和 sform 是两种不同的方式，用于存储 像素坐标到物理空间坐标的仿射变换矩阵。它们的作用是定义图像数据在真实世界（例如 MRI 扫描仪坐标系）中的位置、方向和缩放。

1. qform（基于四元数的变换）

特点

• 更紧凑的表示：使用 四元数（quaternion） 表示旋转，节省存储空间。
• 兼容性更好：所有 NIfTI 阅读工具都支持 qform。
• 适用于刚体变换（旋转 + 平移 + 均匀缩放）。

存储方式

qform 的变换矩阵由以下头文件字段组成：

• quatern_b, quatern_c, quatern_d → 旋转的四元数表示
• qoffset_x, qoffset_y, qoffset_z → 平移（物理空间原点）
• pixdim[1..3] → 像素间距（缩放）

2. sform（直接存储仿射矩阵）

特点

• 更灵活：直接存储 4×4 仿射矩阵，支持任意线性变换（如剪切、非均匀缩放）。
• 精度更高：避免四元数转换带来的数值误差。
• 适用于复杂变换（如 DICOM 到 NIfTI 的转换）。

存储方式

sform 的变换矩阵直接存储在以下头文件字段：

• srow_x → 矩阵第 1 行 [a b c d]
• srow_y → 矩阵第 2 行 [e f g h]
• srow_z → 矩阵第 3 行 [i j k l]
• sform_code → 标识变换类型（见下表）

3 总结

• qform：紧凑的四元数表示，兼容性好，适合刚体变换。
• sform：直接存储仿射矩阵，灵活精确，适合复杂变换。
• 大多数情况下，库（如 SimpleITK/nibabel）会自动处理两者，无需手动干预。

4 使用

从 NIfTI 头文件提取参数

import nibabel as nib

img = nib.load("your_image.nii")
header = img.header

# 获取关键参数
origin = header.get_qform()[:3, 3]    # 或 header.get_sform()[:3, 3]
spacing = header.get_zooms()[:3]      # 像素间距 (dx, dy, dz)
direction = header.get_qform()[:3, :3]  # 方向矩阵

构建仿射矩阵

affine = np.eye(4)
affine[:3, :3] = direction * spacing  # 旋转 + 缩放
affine[:3, 3] = origin                # 平移

坐标转换

world_coord = affine @ np.append([10, 20, 30], 1)