1135_SICP学习笔记_重新认识斐波那契与高阶抽象

重新认识斐波那契与高阶抽象

Grey

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重新认识斐波那契与高阶抽象

摘录与思考

• 这里其实在教材之中就对我一直好奇且有一些疑问的问题给定了性：递归方式实现斐波那契函数其实有很大的研究指导意义，但是在工程实践上其实不见得是一个很好的方法。这里面有太多的计算浪费，自然也就带来了很多资源消耗。
• 那么，我好奇的其实又有了一点：递归思想的应用在什么情况下可以在工程之中使用？如果可以应用，应该满足什么样的条件？在我的嵌入式软件设计中，这个是否是一个可行的方案？

代码分析，a-b的和

(define (sum-integers a b)
  (if (> a b)
      0
      (+ a (sum-integers (+ a 1) b))))

• 这个刚开始看的时候还愣了一下，但是其实就是非常简单的小把戏。把第一个已知的元素拆出来了而已。

代码分析，三次方和

(define (cube x) (* x x x))
(define (sum-cubes a b)
  (if (> a b)
      0
      (+ (cube a) (sum-cubes (+ a 1) b))))

• 如果上面的例子能够分析得明白，其实这个也很容易理解。处理的核心点其实是在于削减参与计算的元素个数。
• 其实，这样的例子都是同样的原理。而这个应该会涉及到我们数学中的级数了，如果有类似的公式求解其实是容易的。但是，话又说回来，或许这依然不是工程最佳实现。

• 针对上面的比较有一致性的问题的处理，也就是级数的处理，其实可以有一个模板形式的处理方法。

(define (pi-sum a b)
  (define (pi-term x)
    (/ 1.0 (* x (+ x 2))))
  (define (pi-next x)
    (+ x 4))
  (sum pi-term a pi-next b))

• 这是按照上面的模式重写了之前的一个函数实现，从按照这个模板的设计，整个的软件设计思路以及简洁程度的确是好了很多。
• 这样，我又有一个新的疑问了。如果我用C语言来实现，这样的方式容易实现吗？简单梳理如下：
• 首先得定义一个基础的模板处理函数，sum，返回值可能得是double能够容纳更多的类型。而两个函数接口，term可以void *增加兼容性，但是最好函数返回double。next得是返回数据为int的函数指针，ab自然还得是int。
• 实现两个不同的函数。term，按照double来设计。next，就是查找下一个规则下的b。
• 这样设计基本行得通，但是数据类型的考虑上可能欠缺周到。而且，使用的时候也会涉及到最终结果的强制数据类型转换。多少还是有点复杂化，感觉上C的设计就不该用这种复杂化的路子，这样的设计多少还是适合类似python这样的若类型检查的语言的。

• 关于lambda的使用，不得不说，在这里我是第一次get到了lambda的灵活好用！
• 曾经还用C语言中的内联函数来与之对比，现在看来这个绝对不是内联函数那么简单。

• 这里，我可能得到了一个类似读懂C语言指针一样的公式秘诀了！

小结

这一次的学习，跳过了很多具体内容的分析。看起来，现在MIT最新的python的6周课程其实就是这个课程的一个替代品，但是从表达效果上来说，lisp相比python的表达的确是自由得多。