1
、求
1+2+3+...
用递归的方法求 1+2+3+……+N 的值。
输入: 输入 n。
输出: 输出和。
输入样例
5
输出样例
15
2
、倒序数
输入一个非负整数，输出这个数的倒序数。例如输入 123，输出 321。
输入：输入一个非负整数(保证个位不为零）。
输出：输出倒序的数。
输入样例：123
输出样例：321
3
、十进制转任意进制
用递归算法将一个十进制数 X 转换成任意进制数 M（
M≤16）。
输入:一行两个数，第一个十进制数 X，第二个为进制 M。
输出:输出结果。
输入样例
31 16 ｛将十进制 31 转化为十六进制数｝
输出样例
1F
4
、字符串逆序
输入一串以‘！’结束的字符，按逆序输出。
输入：如题述。
输出：如题述。
输入样例：abc!
输出样例：cba
5
、阿克曼
(Ackmann)
函数
阿克曼(Ackmann)函数 A(m，n)中，m，n 定义域是非负整数(m≤3,n≤10)，函数值定义
为：
akm(m,n) = n+1;
(m=0 时)
akm(m,n) = akm(m-1,1);
(m>0,n=0 时)
akm(m,n) = akm(m-1,akm(m, n-1)); （
m,n>0 时)
输入:输入 m 和 n。
输出:函数值
输入样例
2 3
输出样例
9
6
、
digit
函数
在程序中定义一函数 digit(n,k)，它能分离出整数 n 从右边数第 k 个数字。
输入:正整数 n 和 k。
输出：一个数字。
输入样例：
31859 3
输出样例：8
7
、
Hermite
多项式
用递归的方法求 Hermite 多项式的值
对给定的 x 和正整数 n，求多项式的值，并保留两位小数。
输入
给定的 n 和正整数 x。
输出
多项式的值。
输入样例：1 2
输出样例：4.00
8
、流感传染
（ 2021 年 3 月三级真题）
有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 n*n 的矩阵，每个格点为一个房
间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，
得流感的人会使其邻居传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第
m 天得流感的人数。
输入：第一行一个数字 n，n 不超过 100，表示有 n*n 的宿舍房间。
接下来的 n 行，每行 n 个字符，’.’表示第一天该房间住着健康的人，’#’表示
该房间空着，’@’表示第一天该房间住着得流感的人。
接下来的一行是一个整数 m，m 不超过 100。
输出：输出第 m 天，得流感的人数。
输入样例
5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4
输出样例
16
9
、苹果消消乐
（枚举题）（ 2021 年 3 月三级真题）
100 个苹果和香蕉排成一条直线，其中有 N 个香蕉，你可以使用至多 M 次魔法道
具将香蕉变成苹果，最后“最长的连续苹果数量”即为你本次苹果消消乐的得分，给定
苹果和香蕉的排列，求你能获得的最大得分。
输入格式：第一行是一个整数 T(1 <= T <= 10)T(1<=T<=10)，代表测试数据的组
数。 每个测试数据第一行是 2 个整数 N
和 M(0 <= N, M <= 100)。第二行包含 N
个整数
a_1, a_2, ..., a_N(1 <= a_1 < a_2 < ... < a_N <= 100)，表示第
a_1,
a_2, ... ,a_N 个位置上摆放的是香蕉。
输出格式;对于每组数据，输出通过使用魔法道具后你能获得的最大得分。
样例输入
3
5 1
34 77 82 83 84
5 2
10 30 55 56 90
5 10
10 30 55 56 90
样例输出
76
59
100
10
、车厢重组 （冒泡排序）
在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车
站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转 180 度，则可以把相邻两节
车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站
的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重
要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。
输入：有两行数据，第一行是车厢总数 N（不大于 10000），第二行是 N 个不同的
数表示初始的车厢顺序。
输出：一个数据，是最少的旋转次数。
输入样例
4
4 3 2 1
输出样例
6
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