408考研逐题详解：2009年第15题

408考研逐题详解：2009年第15题

某计算机主存容量为 64KB，其中 ROM 区为 4KB，其余为 RAM 区，按字节编址。现要用 2K×8 位的 ROM 芯片和 4K×4 位的 RAM 芯片来设计该存储器，则需要上述规格的 ROM 芯片数和 RAM 芯片数分别是（ ）

A. 1、15 \qquad B. 2、15 \qquad C. 1、30 \qquad D. 2、30

解析

本题重点考查计算机存储器扩展的基本方法，具体包括以下两个关键知识点（在讲解有关知识点的同时给出题解过程）：

（1）存储器扩展的两种基本方式

1. 位扩展（数据位宽扩展）：当芯片的数据位宽小于主存单元位宽（本题中为字节编址，即 8 位）时，通过并联芯片增加数据位宽，使每个存储单元（字节）能被完整访问。本题中 RAM 芯片规格为 4K×4 位，数据位宽为 4 位，不足 8 位，需 2 片并联（位扩展）组成 4K×8 位的模块（满足 1 字节编址要求）。
2. 字扩展（存储容量扩展）：当芯片的存储容量（字数）不足主存所需容量时，通过串联多个模块增加地址空间，扩展存储单元的数量。
   • 本题中 ROM 区总容量 4KB，单个 ROM 芯片容量 2KB（2K×8 位），需 2 片字扩展（4KB/2KB=2）。
   • 本题中 RAM 区总容量 60KB，位扩展后的 RAM 模块容量为 4KB（4K×8 位），需 15 个模块字扩展（60KB/4KB=15），每个模块含 2 片 RAM 芯片，故总 RAM 芯片数为 15×2=30。

（2）容量计算与单位转换

• 芯片容量计算：芯片容量 = 字数 × 位宽，需转换为与主存一致的单位（本题中是 KB）。例如：2K×8 位 = 2KB，4K×4 位 = 2KB（4K×4 位 = 4×1024×4 位 = 16384 位 = 2048 字节 = 2KB）。
• 主存分区容量：明确 ROM 区与 RAM 区的容量划分（本题中 ROM 区 4KB，RAM 区 60KB），分别计算所需芯片数量。

（3）编址方式的影响

• 按字节编址：每个地址对应 8 位（1 字节），要求存储系统的每个存储单元必须是 8 位。因此，位宽不足 8 位的 RAM 芯片（4 位）必须先通过位扩展满足字节对齐，再进行字扩展；
• 位宽已为 8 位的 ROM 芯片（2K×8 位）可直接进行字扩展，无需位扩展。

单独列出本题的解题过程如下：

1. 分析主存结构

   • 主存总容量：64KB，按字节编址（1 字节 = 8 位）。
   • ROM 区：4KB，剩余 RAM 区：64KB - 4KB = 60KB。

2. 计算 ROM 芯片数量：

   • ROM 芯片规格：2K×8 位，即每个芯片容量为 $2K\times 8\text{位}=2KB$（$1B=8\text{位}$）。
   • 所需 ROM 总容量：4KB。所以，芯片数量是：$\frac{4KB}{2KB}=2$。

3. 计算 RAM 芯片数量

   • RAM 芯片规格：4K×4 位，需注意按字节编址时需将芯片扩展为 8 位（1 字节）。
   • 位扩展：每个字节需 8 位，单个芯片为 4 位，因此需 2 片并联 组成一个 $4K\times 8\text{位}$ 的模块，模块容量为 $4KB$。
   • 字扩展：RAM 区总容量 60KB，每个模块容量 4KB，因此需模块数：$\frac{60KB}{4KB}=15$ 。
   • 总芯片数：每个模块需 2 片，故总 RAM 芯片数为 $15\times 2=30$ 片。

ROM 芯片数：2 片，RAM 芯片数：30 片

本题答案：D。