408考研逐题详解:2009年第4题

2009年第4题

下列二叉排序树中,满足平衡二叉树定义的是( )
在这里插入图片描述

知识点提炼及解释

  1. 二叉排序树:一种特殊的二叉树,其中每个结点的值都大于其左子树中任意结点的值,且小于其右子树中任意结点的值。
  2. 平衡二叉树:一种特殊的二叉排序树,其中任何结点的两个子树的高度差的绝对值不超过 1,即每个结点的平衡因子只能是 -1, 0, 1 三个值中的某一个。

详解

根据平衡二叉树的定义,分别表出选项中每个结点的平衡因子。在解题事件中,只要找出每棵树中结点的平衡因子绝对值大于 1 的即可,如下图所示:

在这里插入图片描述

本题答案为:B

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