Objective-C实现定积分评估的SimpsonIntegration复合辛普森规则算法 （附完整源码）

编制数值积分的复合梯形算法、复合辛普森算法是比较常用的数值积分方法。其中，复合梯形算法是将积分区间等分为多个小区间，每个小区间内用梯形公式求解积分，然后将每个小区间的积分值相加得到整个区间的积分值。复合辛普森算法则是将积分区间等分为多个小区间，每个小区间内用辛普森公式求解积分，同样将每个小区间的积分值相加得到整个区间的积分值。 下面是使用C语言实现复合梯形算法、复合辛普森算法的程序： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double f(double x) { // 定义被积函数 return cos(x); } double trapezoidal(double a, double b, int n) { // 复合梯形算法 double h = (b - a) / n; double sum = 0.0; for (int i = 1; i < n; i++) { double x = a + i * h; sum += f(x); } return h * (f(a) + f(b) + 2.0 * sum) / 2.0; } double simpson(double a, double b, int n) { // 复合辛普森算法 double h = (b - a) / n; double sum1 = 0.0, sum2 = 0.0; for (int i = 1; i < n; i++) { double x = a + i * h; if (i % 2 == 0) { sum1 += f(x); } else { sum2 += f(x); } } return h * (f(a) + f(b) + 4.0 * sum1 + 2.0 * sum2) / 3.0; } int main() { double a = 0.0, b = M_PI_2; // 积分区间为[0, pi/2] int n = 100; // 将区间等分为100份 printf("Trapezoidal method: %lf\n", trapezoidal(a, b, n)); printf("Simpson's method: %lf\n", simpson(a, b, n)); return 0; } ```