Objective-C实现Gale-Shapley盖尔-沙普利算法(附完整源码)

盖尔-沙普利算法由David Gale和Lloyd Shapley于1962年提出，其核心思想是通过一系列提议和拒绝操作，使得两组对象间形成稳定匹配。在原始的稳定婚姻问题中，匹配对象是男女两组，每个人都有自己的偏好列表，算法保证每对匹配都是稳定的，即不存在两个人彼此更喜欢对方而抛弃现有的匹配。

算法如下：   初始所有的m∈M和w∈W都是自由的 While 存在男人m是自由的且还没对n个中每个女人都求过婚    选择一个这样的男人m    令w是m的优先表中m还没求过婚的最高排名的女人    If  (w是自由的)      (m,w)变成约会状态    Elseif（w当前与m’）约会           If  w是更偏爱m’then               

Python:实现Gale-Shapley盖尔-沙普利算法(附完整源码)

Gale-Shapley算法，也称为延迟接受算法（deferred-acceptance algorithm），简称GS算法，是由美国数学家David Gale和Lloyd Shapley在1962年为了寻找一个稳定匹配而设计出的市场机制。这种算法在经济学、计算机科学等多个领域有广泛应用，主要用于解决匹配问题，特别是稳定匹配问题。算法的基本思路GS算法的核心在于通过一系列的邀约和拒绝过程，使两组对象间形成稳定的匹配关系。

本文将要介绍的盖尔-沙普利稳定匹配算法是一个有趣的算法，可以用来解决某些方面的问题或至少也能提供一些思路：比如男女双方互相挑选对象，或用人单位和毕业生互相选择，或者是在学生选课时等等。本文将仔细说明该算法的原理，并用MATLAB编程演示如何实现这一算法，最后得出若干结论。文章的主要内容包括背景说明、原理及思路、程序实现以及结果分析。

go语言：实现Gale-Shapley盖尔-沙普利算法(附完整源码)

Block 是 Objective-C 中的特殊对象，通过 isa 指针继承自 NSObject，实现了匿名函数的功能。它有三种类型：全局 Block（不捕获变量，存储在数据区）、栈 Block（捕获变量，存储在栈上）和堆 Block（由栈 Block 复制而来，存储在堆上）。Block 可以捕获变量，对于基本类型采用值复制，使用__block修饰符可以修改捕获的变量，对象类型默认是强引用。在内存管理方面，Block 遵循 Objective-C 的内存管理规则，需要注意循环引用问题，可以通过__weak。

CEEMD联合小波阈值去噪算法相关文献。

传统的 RLHF 通过奖励模型和 KL 散度约束来优化策略，而 DPO 直接利用偏好数据进行最大似然优化，避免了复杂的强化学习过程和奖励模型的显式训练，简化了流程，提高了效率。该模型有以下基本假设：每个项目或实体都有一个潜在的能力值，这个值反映了该项目在与其他项目比较时获胜的概率。Bradley - Terry 模型是一种用于比较和排序多个项目或实体的统计模型。它最初由 Ralph Bradley 和 Milton Terry 在 1952 年提出，主要用于体育比赛中的胜负预测。

本文介绍了常见算法与数据结构的基础知识，主要包括：1）时间复杂度和空间复杂度的定义与区别；2）数组和链表的特点及适用场景对比；3）树的四种遍历方式（先序、后序、中序、层序）；4）冒泡排序和快速排序的基本原理；5）二分查找的实现条件与流程。这些内容是理解算法性能、选择合适数据结构的基础，其中特别强调了时间复杂度并非执行时间，数组适合查询而链表适合频繁增删等关键概念，为后续算法学习提供了基础框架。

AtCoder 第408​场初级竞赛 A~E题解：A Timeout、B Compression、C Not All Covered、D Flip to Gather 、E Minimum OR Path

摘要：本研究基于有效集算法和模型预测控制(MPC)策略，对直线同步电机(LSM)系统进行优化控制。通过建立系统空间状态方程，设计有效集MPC控制器，实现位置跟踪控制。研究内容包括系统参数设定（采样周期T=0.001s，位置目标值25）、控制律设计、稳定性分析及Lyapunov方程求解。仿真结果表明，该方法能有效处理约束优化问题，将电能转换为直线机械运动。完整工程文件包含Matlab实现代码，验证了所提控制策略的有效性。参考文献涉及终端凸集约束MPC和电力系统预测控制技术。

给定 a 和 b 分别作为被加数和加数，而且限定 a 是 4 位数字，b 是 3 位数字，都是正整数。请你模拟以上加法过程进行输出。如果最后 a+b 的结果是 5 位数，为了保证对齐，需要在被加数和加数前面加空格。只需判断a+b的位数（注：四位数+三位数只可能是四位数或五位数，因为1000+100=1100，9999+999=10998），当a+b为四位数或五位数时输出特定的格式即可。输入两个正整数 a 和 b。

Informed RRT* 是 RRT*（Rapidly-exploring Random Tree Star）算法的改进版本，属于 RRT 算法家族。RRT* 算法通过引入局部优化（枝剪机制）和全局最优路径搜索，解决了传统 RRT 算法路径质量不高的问题。然而，RRT* 在复杂环境中搜索效率较低，因此 Informed RRT*通过启发式信息（如椭圆区域采样）进一步优化了搜索效率。

对于题目给出的数组，自己定义的时候，开大一点点（数字随便，多10个甚至9个都行），为了防止数组越界数组定义到全局里，不要定义在main中，c++中，如果把数组定义到main函数中，main函数是栈空间，空间比较小，一定义可能会把栈爆了//如果题目要求a数组最大是1000，开大一点点//定义到全局，不要定义在main函数中int a[NN];return 0;记忆化搜索的dp，如果是多测（多组测试数据），不要写memset。

下面是使用实现的。

思路：分数不同，按分数降序排列；分数相同，按编号升序排列。