C#：实现bellman ford贝尔曼-福特算法(附完整源码)

《啊哈，算法》-14-最完美的最短路径算法-C语言编程实现-Bellman-Ford算法(实例图中有负权边）

最近在研究AGV系统的调度算法，为了实现多AGV小车的运行，给每一个AGV小车规划一条最优路径，对比了Bellman-Ford算法、SPFA算法、Dijkstra算法、Floyd算法和A*算法的优缺点，最终确定了使用A*算法作为路径规划算法。   下面总结下几种算法：   1、Bellman-Ford算法   （1）贝尔曼-福特算法是计算从源点到任意一点的最短路

EndlessLethe原创文章，转载请注明： 转载自小楼吹彻玉笙寒前言Bellman-Ford算法，限于资料匮乏和时间复杂度比Dijkstra算法高，包括白书在内的很多资料，都没说得太明白。对于优化后的SPFA算法也没有提及。而且最短路问题通常是作为图论的入门问题，学习者通常没有图论基础，不知道图论的一些基本常识，看已有的资料很容易产生疑惑。其实，从Bellman-ford算法优化到SPFA算法...

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int M = 1000; int n,m; class Edge { public://从u点到v点的距离为weight int u; int v; int weight; }; class point { public: int fa;//前驱节点 int dis;//源点到这个点的最短路径上限，因为bel.

Bellman-ford算法：原理分析+代码分析

是判断是否有 负权回路，一旦有负权回路， 对所有边松弛 n-1 次以后，在做松弛 minDist 数值一定会变，根据这一点来判断是否有负权回路。那么在对所有边进行第一次松弛的时候，如果基于 本次计算的 minDist 来计算 minDist （相当于多做松弛了），也是对最终结果没影响。求 节点1 到 节点n 的最短路径，松弛n-1 次就够了，松弛 大于 n-1次，结果也不会变。只需要判断minDist数值变化了就行，而 minDist 的数值对不对，并不是我们关心的。

Bellman_ford 队列优化算法 ，也叫SPFA算法（Shortest Path Faster Algorithm）。传统方法：Bellman-Ford算法需要对每一条边在每次迭代中进行检查，这可能导致对所有顶点反复执行不必要的松弛操作，尤其是在图较大而边数较多的情况下。使用队列：只对那些其最短路径估计值发生变化的节点进行松弛操作，因为只有这些节点可能影响其邻接节点的路径估计值。

其中w也有流流向了u和v，而这部分流无法流向源点s，因为没有路径，所以最后这部分流量加上s到u和v的流量，在u和v之间无论如何互相传递流，最终都要流向集合T，所以这个流量值是等于s流向u和v的值的。首先，我们必须了解一个特性，根据上一篇文章中讲到的最大流问题的线性规划表示时，提到，流网络的流量守恒的原则，根据这个原则我们可以知道，对网络的任意割，其净流量的都是相等的。举个例子，假设（u，v）当前流量为3/4，那么就是说c（u，v）=4，f（u，v）=3，那么r（u，v）=1。首先介绍下，割的概念。

一.Bellman—Ford算法是用来干什么的 . 我们都知道Dijkstra算法只能用来解决正权图的单源最短路径问题，但有些题目会出现负权图。这时这个算法就不能帮助我们解决问题了，而BellmanFord算法可以解决负权图且可以判断有无负权回路（迭代超过V-1次，就说明存在负权回路）的单源最短路径问题。 . 它也有明显的缺点，它的时间复杂度是要高于Dijkstra算法的。 二.算法流程 . ...

Bellman-Ford算法大致可以分成三部分： 1.初始化所有d[s],源点d[s]=0,其他d[s]=INF 2.进行n-1次循环，在循环体中遍历所有的边，进行松弛计算（if(d[v]>d[u]+w[u][v]) d[v]=d[u]+w[u][v]） 3.遍历图中所有的边，检验是否出现这种情况：d[v]>d[u]+w[u][v],若出现则返回false,没有最短路 Bel...

Dijkstra算法虽然好，但是它不能解决带有负权边（边的权值为负数）的图。 接下来学习一种无论在思想上还是在代码实现上都可以称为完美的最短路径算法：Bellman-Ford算法。 Bellman-Ford算法非常简单，核心代码四行，可以完美的解决带有负权边的图。 for(k=1;k&lt;=n-1;k++) //外循环循环n-1次，n为顶点个数 for(i=1;i&lt;=m;...

//bellman-ford算法 #include<stdio.h> int main() { int e[10][10],dis[10],i,k,j,n,m,u[10],v[10],w[10],check,flag; int inf=99999999;//用Inf存储一个我们认为的正无穷值 //读入n和m，n表示顶点个数，m表示边的条数 scanf("%d %d",&amp...