C#：实现Runge-Kutta龙格-库塔法(附完整源码)

以下是使用C#编写的Runge-Kutta龙格-库塔法的源代码示例： ``` using System; public class RungeKutta { public static void Main() { // Define the ODE: y' = f(t, y) = 2t + y Func<double, double, double> f = (t, y) => 2 * t + y; // Define the initial condition: y(0) = 1 double y0 = 1; // Define the time interval: 0 <= t <= 1 double t0 = 0; double tf = 1; // Define the step size double h = 0.1; // Calculate the number of steps int n = (int)((tf - t0) / h); // Initialize the solution array double[] y = new double[n + 1]; y[0] = y0; // Apply the Runge-Kutta method for (int i = 0; i < n; i++) { double k1 = h * f(t0 + i * h, y[i]); double k2 = h * f(t0 + i * h + h / 2, y[i] + k1 / 2); double k3 = h * f(t0 + i * h + h / 2, y[i] + k2 / 2); double k4 = h * f(t0 + i * h + h, y[i] + k3); y[i + 1] = y[i] + 1.0 / 6.0 * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4); } // Print the solution for (int i = 0; i <= n; i++) { Console.WriteLine("y({0:F1}) = {1:F4}", t0 + i * h, y[i]); } } } ``` 该示例中，我们定义了一个函数f，代表常微分方程的形式y' = f(t, y)。然后，我们定义了初始条件y0，时间间隔t0到tf，并指定了步长h。我们使用RK4方法来求解ODE，并将结果存储在数组y中。最后，我们输出数组y的元素，以展示ODE的解。