python：实现正态分布(附完整源码)

在Python中，正态分布的底层代码实现通常依赖于数值计算库，例如`numpy`和`scipy`等。`numpy`库可以生成正态分布的随机数，而`scipy`库中则提供了更为丰富的正态分布函数的支持。下面以`scipy`库中的`norm`函数为例，简要介绍一下正态分布的底层实现。 `norm`函数的底层实现基于`scipy.special`库中的`erf`函数（误差函数）。`erf`函数的具体实现采用了数值积分的方法，通过计算面积来求解误差函数。而正态分布函数则是通过误差函数来计算得到的。 具体实现的代码可以参考`scipy`库的源码，这里以`norm`函数的源码为例，简要介绍一下其底层实现： ```python from scipy.special import erf from scipy import sqrt, exp def _norm_pdf(x): return exp(-x**2/2.0) / sqrt(2.0*pi) def _norm_cdf(x): return (1.0 + erf(x/sqrt(2.0))) / 2.0 class norm_gen(object): def __init__(self): pass def pdf(self, x, loc=0, scale=1): x = (x - loc)*1.0/scale return _norm_pdf(x) / scale def cdf(self, x, loc=0, scale=1): x = (x - loc)*1.0/scale return _norm_cdf(x) def ppf(self, q, loc=0, scale=1): return loc + scale * sqrt(2.0)*erfinv(2*q-1) norm = norm_gen() ``` 在这里，`_norm_pdf`函数计算正态分布的概率密度函数，`_norm_cdf`函数计算正态分布的累积分布函数。`norm_gen`类则是正态分布的生成器类，封装了`pdf`、`cdf`、`ppf`等函数，分别计算概率密度函数、累积分布函数和反函数。最后，通过`norm`实例来调用这些函数，实现正态分布的生成和计算。