python：实现PCA(附完整源码)

答：PCA的python代码可以使用scikit-learn来实现，具体实现方式可以参考以下代码：from sklearn.decomposition import PCA pca = PCA(n_components=2) X_2D = pca.fit_transform(X)

用Python代码实现了一个PCA类，对数据进行降维，给出了运行示例和可视化结果。

主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。 算法的具体步骤如下： 1）对向量X进行去中心化。 2）计算向量X的协方差矩阵，自由度可以选择0或者1。 3）计算协方差矩阵的特征值和特征向量。 4）选取最大的k个特征值及其特征向量。 5）用X与特征向量相乘。

PCA（主成分分析法）的Python代码实现（numpy，sklearn）语言描述算法描述示例1 使用numpy一步一步按算法降维 2 直接使用sklearn中的PCA进行降维 语言描述 PCA设法将原来众多具有一定相关性的属性（比如p个属性），重新组合成一组相互无关的综合属性来代替原属性。通常数学上的处理就是将原来p个属性做线性组合，作为新的综合属性。 PCA 中的线性变换等价于坐标变换，变换的目的是使 n 个样本点在新坐标轴 y1y_1y1​ 上的离散程度（方差）最大，这样变量 y1

一 PCA分析法介绍 可以理解为是一种降维的思想，将M列数据降维成对应的N列数据，用主要的几个字段解释整体方差变异 也可以理解为一种低维度的映射，举例将三维的数据找到一个二维映射面，同时可以尽力解释出较多的信息来 举例如下图所示： 二 PCA分析法的基础步骤 1.对数据求平均值，即求取对应的均值u=E(X) 2.对特征数据进行去中心化处理，即X= X-E(X)=X-u 3.对去中心化处理的特征矩阵求取协方差矩阵COV（X） 4.对协方差矩阵求特征根和特征向量numta1,namuta2,numta3…及对

关于PCA方法的原理这里就不介绍了，网络上很多文章写得都很好，这里给出以三维点集的PCA为例，在python里实现PCA方法。 PCA方法的主要步骤是： 数据中心化 计算协方差矩阵 根据协方差矩阵计算出特征值和特征向量 python代码如下 def pca(x): # Data matrix X, assumes 0-centered # print x.shape n, m = x.shape x = x - np.mean(x, axis=0) # #

import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA from sklearn import datasets import matplotlib.pyplot as plt class PrincipalComponentAnalysis(object): def __init__(self,X=None, k=None): self.X = X self.k = k def fit(self.

#调用sklearn库实现PCAfrom sklearn import decompositionpca = decomposition.PCA()pca.fit(X_arr) #X_arr是原始数据集，一行表示一个样本，一列表示一个featurepca.n_components = 2 #降为两维X_reduced = pca.fit_transform(X_arr) #X_reduced是降维...

在进行数据分析时，我们常常会遇到这样的情况：各个特征变量之间存在较多的信息重叠，也就是相关性比较强。就好比在研究一个班级学生的学习情况时，可能会收集到学生的语文成绩、数学成绩、英语成绩等多个特征变量。但往往会发现，语文成绩好的学生，数学和英语成绩也可能比较好，这就说明这些变量之间存在一定的相关性。这种情况在线性回归分析中被称为多重共线性关系。同时，如果我们的样本观测值数量较少，而选取的变量却很多，就会产生高维数据带来的 “维度灾难” 问题。