C++： 定义和评估重心拉格朗日多项式 p（x） 它插值一组数据(附完整源码)

于 2022-12-22 14:25:43 发布
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本文介绍如何在C++中定义和使用重心拉格朗日多项式进行数据插值。通过提供的`test.hpp`和`test.cpp`源码，详细展示了算法的实现过程，适用于数值计算和数据拟合场景。

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C++： 定义和评估重心拉格朗日多项式 p（x） 它插值一组数据

test.hpp

double *lagcheby1_interp_1d ( int nd, double xd[], double yd[], int ni,
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C/C++ 拉格朗日插值算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
05-07 7602
将相应的函数L(x)展开并整理，可得到插值多项式的表达式为：L(x) = y1 * ((x - x2)/(x1 - x2)) * ((x - x3)/(x1 - x3)) * …* ((x - xn+1)/(x1 - xn+1)) + y2 * ((x - x1)/(x2 - x1)) * ((x - x3)/(x2 - x3)) * …+ yn+1 * ((x - x1)/(xn+1 - x1)) * ((x - x2)/(xn+1 - x2)) * …* ((x - xn)/(xn+1 - xn))。
重心拉格朗日插值多项式和勒贝格常数：计算拉格朗日插值多项式和勒贝格函数/常数。-matlab开发
06-01
第一个脚本 barylag.m 对一组给定数据执行重心拉格朗日插值。 这种方法遵循 LN Trefethen 的一篇论文（脚本注释中的引用），并且比之前的脚本快得多。 此外，它已被矢量化以进一步缩短计算时间。 第二个脚本 lebesgue.m 用于计算一组节点的 lebesgue 函数和常数。 如果您想使用 barylag 插入数据但使用了一些不寻常的节点集，请使用第二个脚本检查 lebesgue 常数以确保良好的数值条件。
拉格朗日插值法
XQQ524148626的专栏
08-22 6377
在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个
重心拉格朗日插值法
weixin_43958964的博客
09-03 2398
之前我们讲过了拉格朗日插值，没看的可以从这里补充一点：https://blog.csdn.net/weixin_43958964/article/details/97656291 现在做一下变形。 之前的式子： 设 g = 设 ti = ............ ...
重心拉格朗日插值法 (板子)
king9666的博客
02-05 1929
拉格朗日的作用 就是给你 n+1 个点，让你构造出一个 n 次函数，使得这个函数的图像经过坐标轴上的 n+1 个点。 重心拉格朗日插值法 优化到O(n) O(n*n) #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; const int M=2111; const ll...
Java下实现重心拉格朗日插值法
weixin_30384217的博客
04-09 404
1.拉格朗日插值法简介(引自维基百科) 对某个多项式函数，已知有给定的k + 1个取值点： 其中对应着自变量的位置，而对应着函数在这个位置的取值。 假设任意两个不同的xj都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为： 其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为： 2.重心拉格朗日插值法 重心拉格朗日插值法是拉格朗日插值法的一种改进...
C 代码 定义和评估重心拉格朗日多项式 p（x）.rar
11-12
在本文中，我们将深入探讨与"C 代码 定义和评估重心拉格朗日多项式 p（x）.rar"相关的编程和数学概念。这个压缩包包含了一个C++和C语言实现的源代码，用于计算和评估重心拉格朗日多项式。重心拉格朗日多项式在数值...
c++ 拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值源码
04-07
首先，**拉格朗日插值**是一种基于多项式的方法，它通过构造一个多项式来逼近给定的数据点。在给定n+1个离散点(x_0, y_0), (x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)的情况下，拉格朗日插值公式定义了以下形式的多项式： P(x) =...
算法源码-数据处理：拉格朗日插值算法.zip
06-06
这个压缩包“算法源码-数据处理：拉格朗日插值算法.zip”显然包含了一段实现拉格朗日插值算法的源代码，可能是用某种编程语言（如Python、C++或Java）编写的。 拉格朗日插值法的基本思想是通过构造一个特殊的多项式...
学习笔记第十三节：拉格朗日插值法
Deep_Kevin的娱乐空间
09-09 655
正题 拉格朗日插值法是用来求解，给出n个点（互不相等），求经过这n个点的函数f(x)。 那么很明显有一个结论，如果我们对每一个点都构造一个函数，使它经过，并且当x为其他点的x坐标时，y坐标为0。那么。 这个很好理解。 那么怎么满足x坐标为其他点的x坐标时，y坐标为0呢？ 很明显，我们只需要满足包含这个因子就行了。 ...
牛顿插值法C语言实现
qq_56169570的博客
05-23 1万+
牛顿插值法C语言实现 请注意：在数学推导过程和解释中的插值法都是用的n+1n+1n+1个结点来推导，但是程序中是以nnn个结点来编写，数学推导中的nnn是多项式的次数，程序中的nnn是结点的个数 一、插值法 设函数y=f(x)y=f(x)y=f(x)在区间[a,b]\left[a,b\right][a,b]上有定义，且已知在点a≤x0<x1<...<xn≤ba\le x_0<x_1<...<x_n\le ba≤x0​<x1​<...<xn​≤b上的值y0
【学习小结】拉格朗日插值
执子之手,与子偕老
01-29 1104
什么是拉格朗日插值 给出N+ 1个点值求解一个n次多项式的系数 当然，其实我们不一定关心系数，插值是用较小的（好求）的点值求较大的难求的点值，所以只需要O(n)求值就行了 **于是我们就有了重心插值公式： g(x)=l(x)∑i=1nωi(x−xi)g(x)=l(x)\sum_{i=1}^{n}\frac{\omega _i}{(x-x_i)}g(x)=l(x)i=1∑n​(x−xi​)ωi​​ ...
HDU 4059 -容斥原理 +拉格朗日插值法
缺氧
09-27 691
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4059 题意： 给出n，n 求1到n里，所有与n互质的数的四次方和 在这里直接考虑，1+....n^4 减去 所有与n不互质的数的4次方 首先我们分解n的质因子，不会很多个 根据容斥原理， 我们枚举 质因子集合S, 那么得到k=n/s,为s的倍数的个数， 而这部分数的四次方和的贡献显
拉格朗日插值法（理论详解）
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wzk4869的博客
08-29 3万+
拉格朗日插值法（理论详解）
【数值分析】插值法：拉格朗日插值、牛顿插值
编程语言小筑
02-17 4506
本科课程参见：《软件学院那些课》 拉格朗日插值法 （*以下定义选自维基百科） 算法流程图 算法代码 #include&lt;iostream&gt; #include&lt;string&gt; #include&lt;vector&gt; using namespace std; double Lagrange(int N,vector&lt;double&gt;...
【C++ 科学计算】C++ 一维数据插值算法
Fanjufei的博客
10-29 881
C++ 一维数据插值算法
【拉格朗日差值法】 公式
ZangWhe
08-14 6965
拉格朗日插值法 给出对于给定的若n+1个点的坐标（x0,y0)，(x1,y1)…，(xn,yn)，对应于它们的次数不超过n的拉格朗日多项式只有一个。 应用：给出平面上n+1个点，求一条穿过这n+1个点的n次多项式，或这个多项式在另一个点处的值。 朴素的拉格朗日插值法公式： ...
C语言实现拉格朗日多项式在2D参数插值的应用
资源摘要信息:"本资源提供了用C语言编写的拉格朗日多项式计算代码，能够对二维参数进行插值，并在一个产品网格上评估给定数据集。拉格朗日插值是一种数学方法，用于在一组已知数据点中构造多项式，使得多项式曲线...
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