C++：最小化多个变量的标量函数 使用Nelder-Mead算法(附完整源码)

最新推荐文章于 2025-03-05 00:24:59 发布
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分类专栏： C和C++Everything教程 C和C++实战教程 C和C++算法完整教程 文章标签： c++ 算法 开发语言
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这篇原创博客介绍了如何使用C++实现Nelder-Mead算法来最小化涉及多个变量的标量函数。文章提供了asa047.hpp和asa047.cpp两个文件的完整源代码，详细讲解了算法的实现过程。

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C++：最小化多个变量的标量函数 使用Nelder-Mead算法

asa047.hpp

void nelmin ( double fn ( double x[] ), int n, double start[],
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C++：使用Nelder-Mead算法最小化多元标量函数（含完整源码）
techDM的博客
08-22 337
它的原理比较简单，首先构造一个初始的n+1个点的单纯形，在每一步中，根据目标函数在各个点上的取值，对单纯形进行变换和缩放，最终得到一个最优解。本文将介绍如何通过C++实现Nelder-Mead算法来最小化多元标量函数，并提供相应的完整源代码。上述代码中给出了一个计算三元一次函数的多元标量函数对象，并使用该函数对象运行了一次Nelder-Mead算法。在实际问题中，可以根据需要改变函数对象中的具体函数。在执行程序后，输出的结果将包含单纯形上每个点的值以及它们对应的函数值。
使用Nelder-Mead算法最小化多个变量的标量函数
PixelBlade的博客
09-14 270
Nelder-Mead算法的核心思想是通过迭代逐步改进函数的估计值。它使用一个简单的几何形状（称为Nelder-Mead simplex）来表示搜索空间中的点，并根据函数值的比较来更新这些点。在本文中，我们将详细介绍如何使用C/C++实现Nelder-Mead算法，并提供相应的源代码。希望这篇文章能够帮助你理解如何使用Nelder-Mead算法最小化多个变量的标量函数，并提供了相应的C/C++源代码供参考。，其中使用了简单的simplex来表示搜索空间中的点，并根据函数值的比较来更新这些点的位置。
nelder_mead优化算法
11-01
nelder_mead优化算法求多维函数极值的一种算法，不利用任何求导。利用多面体逼近
nelder-mead算法
03-04
nelder-mead单纯形法，是一类直接搜索算法，不同于运筹学中的单纯形法。
Nelder-Mead算法【数学规划】
kullollo的博客
03-31 3110
最近做的论文里面涉及到了数学规划，因此小小研究了一下，怎么用Python来实现一个数学规划，求函数最小值。这期博客主要会讲以下内容： 目录数学规划是什么Python代码如何优雅的书写代码背后是什么原理 数学规划是什么 简单说：数学规划就是给定一些条件，求出使得目标函数最小（或最大）的参数。对于计算机不发达的年代，这种工作都是人做的，因而有好多好多不同的数学大佬，发明了许多不同的找最小值的方法。 然...
matlab求导代码-gbnm:全局Nelder-Mead方法，为MATLAB实现（与GNUOctave兼容）
05-24
matlab求导代码全局Nelder-Mead方法 该存储库包含实现本文所述算法的MATLAB / Octave函数gbnm ： 由Marco A.Luersen和Rodolphe Le Riche 计算机与结构》（计算机与结构）82.23（2004）第2251-2260页。 顾名思义，这是一个经典，带有一些额外功能，可以处理目标函数中的多个局部最优值。 例子 octave:1> gbnm(@(x) norm(x - [2; 1]), [-5; -5], [5; 5]) ans = 2.00050 0.99941 它是如何工作的？ Nelder-Mead算法有时也称为下坡单纯形法，最初于1965年发布。它是一种迭代算法，用于对非线性目标函数f : R^n --> R进行局部无约束最小化。 与大多数其他迭代算法相比，它不依赖目标函数的导数，而仅直接对函数值进行运算。 这使得它非常适合于目标函数不是代数项而是仿真模型的情况。 它还不近似函数的梯度，而是基于目标函数的n维参数空间中由n + 1个点（单纯形）组成的多边形的几何投影。 二维的单纯形是三角形，三维的一个是四面体。 通常，单纯形可以
Nelder-Mead（内德-米德）算法
12-19 2182
该算法的作用是给定一组自变量和其函数值，并求得一个极小值，具体算法描述如下： 引用自https://en.wikipedia.org/wiki/Nelder%E2%80%93Mead_method#One_possible_variation_of_the_NM_algorithm
【源码】在线单纯形搜索的Nelder-Mead优化仿真
weixin_42825609的博客
06-03 388
在线单纯形搜索是著名的Nelder-Mead优化算法的一种具体实现。The on-line simplex search is an implementation of ...
R语言)不依赖求导的寻根方法：Nelder-Mead方法
Yuchao_research
03-27 3121
(R语言)不依赖求导的寻根方法：Nelder-Mead方法 牛顿法需要一阶和二阶导数，如果导函数不可用，则可以通过伪牛顿(Quasi-Newton)方法近似它们。如果导函数直接不存在怎么办？函数中存在不连续则可能发生这种情况。 Nelder-Mead Method 在Nelder-Mead算法下即使函数不连续，Nelder-Mead算法也是十分稳健的，该算法是基于评估n维单纯形的顶点处的函数，其中...
Nelder-Mead Method 有例子的
taojiea1014的博客
06-11 3150
http://www.jasoncantarella.com/downloads/NelderMeadProof.pdf       A simplex method for    finding a local minimum of a function of several variables  has  been devised by Nelder and Mead. For ...
Nelder-Mead算法（智能优化之下山单纯形法）
weixin_52732185的博客
02-19 8133
下山单纯性算法的步骤,智能优化，python
内德-米德方法——《数值计算方法》
qq_52867930的博客
01-28 1875
数值优化方法的主要内容是利用高效率、高精度的算法求解多元函数极值点的算法。常用的数值优化算法主要包括有分类搜索法、二次逼近方法、内德-米德方法、鲍威尔方法、最速下降法和牛顿方法。首先介绍不同数值优化算法的原理核心思想以及推导过程，分析不同算法的适用场景以及限制条件。再具体分析各个算法模块的基本流程以及核心算法模块架构，最后对每个算法模块进行一到两个实例的数值实验，比较不同算法的精度，分析并提出优缺点以及改进方向。
使用遗传算法求解一个简单的极值问题，最小化一个具有多个变量的目标函数。
m0_38012434的博客
02-14 521
下面是一个更详细的 MATLAB 示例，演示如何使用遗传算法求解一个简单的极值问题。在这个例子中，我们将尝试最小化一个具有多个变量的目标函数。定义了遗传算法的参数，包括最大迭代次数、种群大小、变异函数、交叉概率、选择函数和绘图函数。，它是 Rosenbrock 函数的简化版本，具有两个变量。函数来运行遗传算法，并将找到的最小值、最优解、迭代次数和停止原因打印出来。在这个示例中，我们定义了一个目标函数。
基于c++ eigen的Nelder-Mead算法（仿照scipy）
最新发布
qq_21112379的博客
03-05 603
本文展示了用C++(Eigen)实现的Nelder-Mead算法，该实现仿照了Python SciPy库中的scipy.optimize.fmin函数。
25.3 matlab里面的10中优化方法介绍——Nelder-Mead法（matlab程序）
m0_57943157的博客
07-25 861
假如x的长度为n，那么会有n+1个顶点，两维空间中，单纯型是三角形，三维空间，他是一个锥形。搜索的每一步中，都会产生离当前单纯型比较近的点，在新的点上的函数值回合单纯型各个顶点上的值比较，一般都会有一个定点被替代，产生一个新的单纯型，重复步骤，直到单纯型的大小小于阈值。x = fminsearch(fun,x0) 从x0开始，找到函数fun中的局部最小值x，x0可以是标量，向量，矩阵。它只能最小化时数，复数并不在其能力范围之内，且f（x）的返回值也必须是时数，如果x为复数，则其必须分解为实部和虚部两部分。
Nelder_Mead算法的简介和用作求解二维函数最小值的Python实现
bupt_zh的博客
11-19 8514
一、Nelder-Mead算法介绍 Nelder-Mead算法主要应用于求解一些非线性（nonliner）、导函数未知的最大值或最小值问题。本文利用Nelder-Mead算法求解函数最小值问题。 当应用Nelder-Mead时，若函数有n个变量，则数据集合（simplex）需要构建n+1个元素。利用这n+1个元素，不停地替换掉函数值最大（小）的元素，同时维护更新中心点的值，当最终的函数值满足容...
matlab tolx,Nelder-Mead算法matlab
weixin_36485298的博客
03-18 1363
Nelder-Mead算法适合变量数不是很多的方程求极值.原理:Nelder-Mead法是利用多面体来逐步逼近最佳点x*.设函数变量为n维,则在n维空间里多面体有(n+1)个顶点.设x1,x2,...,xn+1为多面体的顶点,且满足:f(x1)<=f(x2)<=...<=f(xn+1)Nelder-Mead法试着将多面体中最差的顶点xn+1(也就是函数的最大点)以新的最佳点替代,...
Nelder Mead SIMPLEX Algorithm
Accelerating的博客
11-24 2297
Nelder Mead SIMPLEX Algorithm单纯形算法Nelder-Mead 算法的简单实现最后参考 & 扩展阅读 Nelder-Mead (Downhill Simplex Method) 算法最早由 Jone Nelder 和 Roger Mead 于 1965 年提出，是一种基于启发式规则的优化算法，类似常见的遗传算法（Generic Algorithm，GA）和粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO），通过人为设计的一系列规则，从初始值出发，
无约束优化之单纯形法（Nelder-Mead Algorithm）
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单纯形法只需要计算目标函数值，是无需要一维搜索，也无需进行求导的一种直接法。其优点计算比较简单，几何概念清晰，适用于目标函数求导比较困难或不知道目标函数的具体表达式而仅知道其具体计算方法的情况。 一、基本思想 所谓n维欧氏空间中的单纯形，是指在n维空间中由n+1个顶点构成的简单图形或多面体。例如，在二维平面中的单纯形应具有三个顶点，即三角形。在三维空间中的单纯形应具有四个顶点，即四面体。当各顶点之间的距离相等时，这种几何图形就称为正规单纯形。 单纯形法的基本思想是：选n+1个顶点构成初始单纯形，计算并比较各
C语言实现最小化标量函数的多变量优化代码
资源摘要信息:"在C语言领域中，最小化多个变量的标量函数是一个常见的优化问题。为了实现这一目标，我们通常会涉及到算法设计，特别是数值优化算法。尽管许多优化问题需要衍生信息（即函数的一阶导数或二阶导数），...
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