Java:实现余数定理解一组同余方程算法（附完整源码）

最新推荐文章于 2022-10-27 17:29:32 发布

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分类专栏： Java算法完整教程文章标签： java 算法数据结构开发语言矩阵

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这篇原创博客详细介绍了如何使用Java编程实现余数定理解决一组同余方程的问题，文中包含完整的源代码。通过阅读，读者可以学习到相关算法和数据结构的应用。

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Java:实现余数定理解一组同余方程算法


package com.williamfiset.algorithms.math;

import java.util.*;

public class ChineseRemainderTheorem {

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求解一组同余方程的余数定理算法（Java实现）

2301_79325339的博客

08-14

325

余数定理，也称为中国剩余定理，是一种求解一组同余方程的方法。它可以在给定一组模数的情况下，求出满足这些同余方程的解。本文将介绍如何使用Java实现余数定理的算法，并提供相应的源代码。通过以上算法和代码，我们可以在Java中实现余数定理来解一组同余方程。在这个算法中，我们首先计算了所有模数的乘积，然后分别计算每个同余方程的系数和乘积。最后，将所有同余方程的乘积求和，并对结果取模，得到最终的解。, mn 是一组不互素的模数。根据余数定理，我们可以先解决一对同余方程的问题，然后再逐步扩展到整个方程组。

java 同余法产生随机数_解密随机数生成器（二）——从java源码看线性同余算法...

weixin_42502060的博客

02-13

765

上篇博客中，我们了解了基于物理现象的真随机数生成器，然而，真随机数产生速度较慢，为了实际计算需要，计算机中的随机数都是由程序算法，也就是某些公式函数生成的，只不过对于同一随机种子与函数，得到的随机数列是一定的，因此得到的随机数可预测且有周期，不能算是真正的随机数，因此称为伪随机数(Pseudo Random Number)。不过，别看到伪字就瞧不起，这里面也是有学问的，看似几个简简单单的公式可能是...

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Acwing---878. 线性同余方程 (Java)_数学知识_扩展欧几里得算法模板

02-20

497

①. 题目 ②. 思路 ③. 学习点 ④. 代码实现

java---扩展欧几里得---线性同余方程（每日一道算法2022.9.18）

SRestia的博客

09-18

325

给定 n 组数据 ai,bi,mi，对于每组数求出一个 xi，使其满足 ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出 impossible 第一行包含整数 n 接下来 n 行，每行包含一组数据 ai,bi,mi

java求同余_[转]同余即相关性质

weixin_39726379的博客

03-01

379

一、同余我们来了解一下什么是“同余”。简单来说就是，如果两个数都除以某个数能够有相同的余数，那么我们就说这两个数“同余”。不过这次我们用严谨的数学概念来表述：两个整数 a，b，若它们除以整数 m所得的余数相等，则称 a，b对于模 m同余记作读作 a同余于 b模 m，或读作 a与 b关于模 m同余。比如我们再来了解一下相关的性质：如果，那么 m | (a − b) ，这里 m | (a − b) 表...

直击高频编程考点：数组知识及经典算法题总结

张彦峰的博客

10-27

5万+

数组基础、应用以及编程练习（找到数组 A 元素组成的小于 n的最大整数+两数之和 +三数之和 +最接近的三数之和+移动零 +旋转数组+搜索旋转排序数组 +寻找旋转排序数组中的最小值 +加一 +存在重复元素 +寻找数组的中心索引+翻转对 +只出现一次的数字+合并两个有序数组+合并区间+最大子序列+最长连续递增序列+最长公共前缀+移除元素+除自身以外数组乘积+颜色分类）

Matlab源码：实现高等代数经典算法详解

资源摘要信息: "Matlab实现数值分析与高等代数中经典算法源代码" 详细说明了在Matlab环境下实现与数值分析和高等代数相关的一系列经典算法的源代码。这些算法对于学习和应用数学中的矩阵理论、线性代数以及相关的...

源码解读：求解最大公约数问题的GCD算法实现

这是一个带有参数的线性方程组，可以通过消元法等数学手段解出sa和tb。 2. 扩展欧几里得算法：该算法不仅计算出最大公约数c，还能够找到满足方程sa*a + tb*b = c的整数解sa和tb。扩展欧几里得算法基于一个事实：...

欧几里得算法及扩展：C语言求倒数源码解析

扩展的欧几里得算法不仅可以用来求两个整数的最大公约数，还可以用来求解线性同余方程，以及计算模逆元。扩展的欧几里得算法的一个重要应用是在RSA加密算法中，用以计算私钥。扩展欧几里得算法的基本思想是，除了...

C#实现韩信点兵算法的源码解析

这个算法可以解决一类特定的同余方程组问题。在古代中国，这个问题出现在《孙子算经》中，被称为“韩信点兵”问题。根据题目描述，士兵数量在一百人以下，三人为一组余一人，七人为一组余二人，五人为一组则刚好。 ...

java 扩展欧几里得,扩充欧几里得&&中国剩余定理解线性同余方程组专题

weixin_34677884的博客

03-14

190

扩展欧几里得&&中国剩余定理解线性同余方程组专题poj1061 扩展欧几里得解方程#include#include#includeusing namespace std;__int64 exGcd(__int64 a,__int64 b, __int64 &xx, __int64 &yy);int main(){__int64 x,y,m,n,L,xx,yy;...

同余方程

Hacheylight

07-26

161

直接exgcd #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; typedef long long ll ; int a,b,x,y ; void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if (b==0){ x=1 ; y=0 ; } ...

解线性同余方程

远古小山的专栏

08-27

910

#include #include #include using namespace std; void gcd(__int64 a,__int64 b,__int64& d,__int64& x,__int64& y) { if(!b) {d=a; x=1; y=0;} else {gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } } //方程 ax+by=c

同余

javanpl123456的专栏

10-10

821

数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能被m整除，即m|(a-b)，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。目录 1理论背景 2同余符号 3性质 4相关定理 1理论背景编辑数学上同余，

题6：求解同余方程

m0_66279156的博客

03-18

1173

题目：求解模线性方程（线性同余方程) linear congruence theorem 用扩展欧几里德算法求解模线性方程的方法∶ 同余方程ax=b (mod n)对于未知数x有解，当且仅当b是gcd(a,n)的倍数。且方程有解时，方程有gcd(a,n)个解。求解方程ax=b (mod n)相当于求解方程ax+ ny= b,(x, y为整数)why? 思路：扩展欧几里得算法 package 数学问题; //扩张欧几里得算法 public class case04_裴蜀等式 { sta

（Java）k倍区间（前缀和+同余定理满分解法）

qq_51131591的博客

03-31

1078

k倍区间题目描述思路分析三级目录题目描述给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。　　你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？输入格式　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000) 输出格式　　输出一个整数，代表K倍区间的数目。样例输入

线性同余方程组模板( x=r0(mod m0) )

weixin_34055787的博客

11-24

173

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> using namespace std; #define N 10100 /*对于x=r0(mod m0) ...

Java实现中国剩余定理的求解

m0_56744429的博客

05-21

1318

中国剩余定理概念：孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。中国剩余定理的用途中