JAVA:实现GuassLegendre高斯勒让德算法(附完整源码)

直接上util代码，改下图片路径直接可以看效果packagecom.yr.feiyu.common.util;importjava.awt.Image;importjava.awt.image.BufferedImage;importjava.awt.image.PixelGrabber;importjava.io.File;importjava.io.IOException;impo...

使用c++实现高斯-勒让德算法求圆周率

高斯勒让德数值积分公式1 引言2 高斯积分公式2.1 一维区间上高斯数值积分公式2.2 二维三角形上的高斯数值积分公式 1 引言 在数值求解微分方程的时候，例如利用有限元方法求解微分方程时，经常会遇到计算给定区域上的积分的问题。 在实际问题中，由于被积函数以及积分区域的复杂性，通常采用数值方法进行求解。在插值型积分公式中，高斯积分公式具有最高的代数精度，所以是常用的数值积分公式。 2 高斯积分公式...

高斯-勒让德积分求解函数积分前言高斯-勒让德积分参考 前言 梯度和辛普森是经典的几何求积分方法，简单易懂，那如果要更加高档（复杂难懂）的求积分方法找哪家了？高斯-勒让德积分当仁不让。举例来说，下面这个公式看着很高档，但真的要用C来实现还真的有些令人头痛。 Ak^=ξk1+ξkexp{12∫vk∞e−ttdt}Rk \begin{aligned} \hat{A_k}&=\frac{{\xi_k}}{1+\xi_k}exp \Big \{ \frac{1}{2}\int_{v_k}^{\infty}\

给出了Legendre符号的定义，定理，及快速运算算法。

JAVA:实现Gaussian高斯算法(附完整源码)

圆周率 计算历史及其效率 重点在最后二个

import numpy as np from scipy.integrate import quad from sympy import * init_printing() import matplotlib.pyplot as plt 数值积分 梯形公式、辛普森(simpson)公式和布尔(Boole)公式，都是选择等距节点； 高斯——勒让德(Gauss-Legendre)公式选择某些勒让...

转载自：https://www.cnblogs.com/flytrace/p/8413255.html 文章目录1.根据长度求坐标思路2.用数值积分实现s的积分3.牛顿迭代求解s对应的t4.直接推导二阶贝塞尔曲线的长度积分解析式 前几天在做摄像机轨道时，解决匀速定长运动问题，刚好理解了题述问题。 首先做完这个曲线上匀速运动的编程实现后，是十分愉悦的。这个问题里，两个科学史上的伟人，牛顿和高斯，相继大显身手，怎能不让人膜拜？我之前并不了解所涉及的数值分析方法，所以觉得很神奇。 以下为简洁我会使用向量的表示方法

相对而言，另一种就是定积分了，之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是- -个数，而不是-一个函数。从上面方程的右则可以看到，该法则的样本点只会被代入函数f(x)，而不是整个被积函数e - xf(x)。我们知道勒让德多项式Pn+1(x)的零点就是求积公式的高斯点，形如上式的高斯公式特别的称为高斯-勒让德公式。∫f(x)dx≈Aof(1/(-√3))+A1f(1/(√3)),上限为1，下限的-1。∫f(x)dx≈Aof(1/(-√3))+A1f(1/(√3)),上限为1，下限的-1。

初学Markdown编辑器，编排及内容错误请指正，谢谢。 1. 引言        众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，称为不定积分。相对而言，另一种就是定积分了，之所以称其为定积分...

写作目的 最近在学谱方法解偏微分方程，顺便学一下legendre多项式的一些推导，参考了北京大学蓝以中老师的《高等代数学习指南》，发博客以记之。 Legendre多项式定义 P0(x)=1Pk(x)=12kk!dk[(x2−1)k]dxk,k={1,2,⋯}(1){P_0}\left( x \right) = 1\newline{P_k}\left( x \right) = \frac{1}{{{2^k}k!}}\frac{{{d^k}\left[ {{{\left( {{x^2} - 1} \right)

1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 //计算f(x)=1/x 在[1,3]上的积分 5 6 double f(double x){ 7 return 1.0/(x+2); 8 } 9 10 double f1(double x...