Python:实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)

一般来说凸包问题有三种解决方式：蛮力法、Graham-Scan法和分治法。关于蛮力法和分治法的python实现可参考博文：蛮力法、分治法，博主写的很清晰。 这里主要介绍Graham-Scan算法的实现，网上的Graham-Scan算法python实现很多，如这篇博文，原理和实现都很清晰，但是当时使用这个程序测试很大的数据量（如超过1000个点以上）时会报如下错误。 程序报错说栈空，应该是数据点很多的时候多点共线，栈内元素连续弹出，因此基于这篇博文改了一些代码，实现代码如下： import matplotli

# -*- coding: utf-8 -*- #算法分三个部分： #1、寻找y轴最小的点，如果y轴位置是相同的，那个找x轴位置最小的，称之为基准点。 #2、计算1中找到基准点与其他点的极角（即过此2点的直线与x轴正方向的夹角，代码中以弧度表示），将这些点按极角的大小正序排列。 #3、进行基准点与2中点的连线迭代，对新连线的点计算其是否符合凸多边形的定义，如果不满足舍弃此点。判断的方法是计算三点组成线段的叉乘，值为正表示满足条件。 #Graham扫描法，运行时间为O(nlgn) ...

基于 Graham-Scan 的凸包求解算法是在枚举三角形时，采用了更精细的方式，将P_0作为极点，通过极角大小定位最右下侧的三角形∆P_0 P_1 P_2，然后让三角形绕P_0点旋转，扫描所有输入点，直到到最左下侧为止。 首先要对点集S进行预处理，选纵坐标最小的点作为P_0，其余点在以P_0为极点、水平方向为极轴的极坐标系下按极角从小到大排序。 Graham-Scan 算法的伪代...

凸包问题 —— Graham扫描法： (1)找出点集p[]中最左下的点p1，把p1同点集中其他各点用线段连接，并计算这些线段与水平线的夹角，然后按夹角从小到大和按到p1的距离从近到远排序(夹角范围为 [0, 180)度，而且可以删除相同夹角且距离p1较近的点，保留最远点，这样可减少计算量。因为直线上的非端点不是凸包的极点，即如果p1,p2,p3在一条直线上，则只取凸点p1,p3。p2不在端点，故

javascript:实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)

go语言：实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)

Objective-C实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)

其中比较著名的算法有葛立恒扫描法（Graham Scan Algorithm），通过对点集进行排序、转角判断和栈操作等步骤，得到凸包上的所有点。定义为从直线AB看向C点，逆时针方向旋转所得到的角度为正数，顺时针方向旋转所得到的角度为负数，角度为0表示三点共线。定义为从直线AB看向C点，逆时针方向旋转所得到的角度为负数，顺时针方向旋转所得到的角度为正数，角度为0表示三点共线。以上就是Python实现葛立恒扫描法算法的所有内容，希望对大家有所帮助。（1）找到y轴最小的点P0，并将其他点按照极角从小到大排序。

凸包的严格数学定义比较复杂，这里只针对二维情况，因此用通俗的话来解释二维凸包：给定二维平面上的点集，凸包就是能够围住这些点的最小的凸多边形。 Graham扫描法就是在给定点集的情况下，找到这么一个凸包的最常用的算法，时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，其中 nnn 是点集内点的总数。 算法步骤大致如下： 1.找到凸包最左下角的顶点作为起点 startstartstart，如上图中的 p0p_0p0​。寻找方法非常简单，找到点集中纵坐标最小的点，如果有多个点，再在其中找到横坐标

B - HolesTime limit : 2sec / Memory limit : 256MBScore : 600 pointsProblem StatementThere are N holes in a two-dimensional plane. The coordinates of the i-th hole are (xi,yi).Let R=10101010. Ringo per...

基于python构造凸包

首先先介绍一下叉乘记P1=(x1,y1,z1)，P2=(x2,y2,z2) 接下来进行Graham时，z1=z2=0，所以只剩下(x1*y2-x2*y1)k，当x1*y2-x2*y1>0时，即结果与k同向，所以P1在P2的右侧，=0为共线，<0为P1在P2左侧。接下来推荐Graham讲解的博客 http://blog.csdn.net/u012328159/article/details/5

python写Graham没有c++那么好写，但是python画图简单。只需要用matplotlib里的pyplot，c++画图太难了。 Graham算法写起来比较简单，只需要想办法对最小点和其他的点所连成的直线，与x轴正半轴的夹角进行排序，然后其他的就直接套用Graham算法模板就好了，因为c++可以重载排序函数sort，不用计算角度（用其他的数学方法），但是python不行（也许是我不知道而...

Graham-Scan算法是一种灵活的凸包算法，时间复杂度是O(nlogn) 算法细节： 1. 选出最左下角的点（排序：x最小，其次是y最小） 2. 其余点按极角排序，在极角相等的情况下距离极点(p[0])最近的优先 3. 用一个栈（数组）存储凸包上的点，先把p[0],p[1]压入栈。 4. 扫描每一个点，用叉积判断新点和栈顶头两个点形成的拐向。顺时针就弹出栈顶元素，继续判断。否则压入新