Python:实现factorial recursive阶乘递归算法(附完整源码)

### Vision Transformer 的运行结果及输出分析 Vision Transformer (ViT) 是一种基于Transformer架构的模型，用于处理图像识别任务。它通过将输入图像划分为固定大小的小块并将其映射到低维向量来实现端到端的学习过程[^2]。 #### 输出示例 当 ViT 处理一张图像时，它的最终输出通常是经过 softmax 层后的概率分布，表示该图像属于不同类别的可能性。假设我们有一个预训练好的 ViT 模型，并希望对其进行推理： ```python from transformers import ViTFeatureExtractor, ViTForImageClassification import torch from PIL import Image import requests url = 'https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/.../example.jpg' # 替换为实际图片URL image = Image.open(requests.get(url, stream=True).raw) feature_extractor = ViTFeatureExtractor.from_pretrained('google/vit-base-patch16-224') model = ViTForImageClassification.from_pretrained('google/vit-base-patch16-224') inputs = feature_extractor(images=image, return_tensors="pt") outputs = model(**inputs) logits = outputs.logits predicted_class_idx = logits.argmax(-1).item() print(f"Predicted class: {model.config.id2label[predicted_class_idx]}") ``` 上述代码展示了如何加载一个预训练的 ViT 模型并对单张图像进行分类预测。`logits` 表示未归一化的分数矩阵，而 `softmax(logits)` 则会给出每个类别对应的概率值。 #### 运行结果分析 在执行过程中，如果遇到错误提示类似于 `'module distutils has no attribute version'` ，这可能是因为 Python 版本或者依赖库版本不兼容所引起的[^3]。解决方法可以尝试升级 setuptools 或者更换合适的 python 环境配置。 另外，在研究 ViT 的内部机制时发现，第一层负责把二维像素数组转换成 token 向量形式，这一操作本质上是对每一个局部区域做了一个线性变换即 **投影权重**[^1] 。这种设计使得网络能够捕捉全局上下文关系的同时保留足够的细节特征以便完成复杂的视觉任务。 #### 图像块嵌入可视化 对于学习得到的嵌入滤波器的主要成分可以通过绘图工具展示出来。这些成分反映了模型自动提取出来的关于图像内在模式的知识点，它们充当了构建更复杂表征的基础单元。 ---