Python:实现费马检测算法(附完整源码)

  费马小定理： 如果 n 是一个素数，a 是小于 n 的任意正整数，那么 a 的 n 次方与 a 模 n 同余。（两个数称为是模 n 的同余，如果它们除以 n 的余数相同。数 a 除以 n 的余数称为 a 取模 n 的余数，或简称为 a 取模 n）。 如果 n 不是素数，那么，一般而言，大部分的 a < n 都将满足上面的关系。这就引出了下面这个检查素数的算法： 对于给定的整数...

算法背景与原理： 1、Fermat 小定理：给定素数 p，a∈Z，则有 a^(p-1)%p=1 2、Fermat 素性检测算法：奇整数 m，若任取一整数 2<=a<=m-2，gcd（a，m）=1，使得 a^(m-1)(mod m)=1，则 m 至少有 1/2 的概率为素数 算法步骤： 1、从键盘输入待检测的大整数 m 2、给出安全参数 k 3、随机选取整数 a，满足 a∈[2,m-2] 4、计算 g=gcd（a，m），如果 g=1 进行下一步，否则不是素数，跳出 5、计算 r=a^(m-1)(m

【代码】费马素性检测——python实现。

费马检测算法（Fermat Primality Test）是一种用于判断给定整数是否为素数的概率算法。它基于费马小定理的原理，该定理表明如果p是一个素数，且a是一个整数且a不是p的倍数，那么a的(p-1)次方对p取模的结果等于1。算法原理费马检测算法通过随机选择整数a，并计算a的(p-1)次方对p取模的结果，然后将该结果与1进行比较。如果结果等于1，则p可能是素数（注意这里只是“可能”，因为存在伪素数的情况）；如果结果不等于1，则p一定不是素数。伪素数。

因为m，n不互素，意味着m，n有公约数。故 m 只能是 p 或 q 的倍数。由于 m

一.概念引入AC过后，突然想起费马点和最小覆盖圆的圆心有关系吗？答案是没关系，如下图：费马点肯定在等腰梯形内，不是在圆心。 模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。三角形费马点:如果三角形ABC中有一个角的角度大于等于120, 那么该角的顶点就...

Fermat素性检测算法及python实现 目录**Fermat素性检测算法及python实现**实验目的完整代码方案设计方案实现流程图函数介绍以及代码实现数据分析总结 实验目的 1. 实现快速模指数的算法 2. 实现求最大公因数算法 3. 学会调用内置函数库实现生成随机数 4. 实现素性检测算法 完整代码 环境：python 3.0 import random import math def quick_mod(a,b,c): #定义实现快速模指数运算函数 fx = 1

问题描述 在平面内有n（n>=3）个点N1(x1,y1),N2(x2,y2),...,Nn(xn,yn)，现求一点P(x,y)，使得P到各点直线距离之和最小。 算法分析 当n=3时，这是著名的三角形费马点问题，网上有详细介绍和证明。 然而，那些平面几何证明看似巧妙，但真正涉及到了n个点的时候，就只能呵呵了，还是得用解析法来想办法。 目标函数为： 我们需要求它的最小...

1. 费马因式分解1> 对于任一个奇数n，n = ab = x2-y22> ∵ n = ab = (x+y)*(x-y)∴ a = x + y, b = x-yx = (a+b)/2, y = (a-b)/2 (因为n为奇数，a, b必也为奇数，所以(a+b)和(a-b)必为偶数，故能被2整除，x, y为整数，x > y)如：1 = 1*1 = 12 – 023 = 3*1 = ...

求费马点，用左右上下来确定距离各点最短的点#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <string.h> #include <map> #include <vector> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queu

费马素数是满足费马小定理的一类特殊素数，费马小定理表明如果p是一个素数，a是不可被p整除的整数，那么a的p-1次方对p取模的结果等于1。费马检测算法基于费马小定理的原理，通过随机选择整数a，将a的p-1次方对p取模的结果与1进行比较来判断p是否为素数。请注意，费马检测算法是一种概率性算法，即存在一定的错误概率。函数接受两个参数，p为待检测的整数，k为测试次数。如果经过k次测试，所有结果都等于1，则p被判定为费马素数。函数中，我们通过用户输入获取待检测的整数p和测试次数k，并调用。

原题链接 题意很简单，但如何做呢？ 。。。。 因为结论我也不会证，所以直接上结论： 根据费马平方和可知 当且仅当质数p=4*k+1(k为正整数)时才能满足结论 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300010000; int l,r; int prime[300000000]; int ans=0,cnt...

今天下午做了微软2014编程之美初赛第一场，被虐逞

题意求一个多边形的费马点，即到所有顶点距离和最小的那一点。 以前觉得模拟退火好高端的样子，实际就是把点往四个方向移动固定步长，知道不能移动后缩小步长继续移动，也就是随机求一个接近最优并且满足精度的解。 #include #include #include #include #include using namespace std; typedef double diy; struct poi

【题目大意】：找出一个点，使得到多边形每个点的距离和最小。输出最小距离和。 【解题思路】：求的是一个多边形的费马点。三边以上没有公式，我们可以使用随机化变步长贪心法来解这道题。 【随机化变步长贪心法】：随机选取一个点，再取一个步长，朝这个方向走，如果新位置到各点距离比原来小，则走过去。直到走不动为止，再缩小步长。直到步长小于题目精度。 【代码】： #includ