Python:实现使用Prim算法确定图的最小生成树算法(附完整源码)

【代码】PRIM算法求最小生成树，Python。但没有考虑不连通的情况

题目链接🔗：1147. 构造完全图 - AcWing题库 分析： 解题思路： 完全图的定义：每对不同的点之间恰有一条边相连 先按照正常求最小生成树的方法，按边权排序边 由于题目给我们的边恰好就是一颗最小生成树，说明一条边连接的两个点必然属于两个不同的集合。 答案应该+当前枚举的边权+（当前枚举的集合A中点的数量*当前枚举的集合B中点的数量-1）*（当前枚举的边权+1）注：-1 是因为有一条边就是当前枚举的这条边。 +1 是因为要使新的完全图的最小生成树不会被改变。 修改完当前答案之后，合并

Python——数据结构——图——最小生成树

（Python附代码）Prim算法最小生成树（贪心算法） 一、问题描述 【问题描述】Prim算法解决的是带权重的无向图上连接所有顶点的耗费最小的生成树。 【输入形式】在屏幕上输入顶点个数和连接顶点间的边的权矩阵。 【输出形式】从源到各个顶点的最短距离及路径。 【样例输入】 8 0 15 7 0 0 0 0 10 15 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 9 12 5 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 6 0 0 0 0 5 0 6 0 14 8 0 0 0 0 0 14

AcWing858-Prim算法求最小生成树 题目描述 给定一个 n 个点 m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。 给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。 输入格式 第一行包含两个

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普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索得到最小生成树。最小生成树即在一个带权连通图中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。 算法思路 利用字典建立图 以字典的形式建立加权连通图，通常以各顶点为字典的键，与该顶点所能连通的其余顶点再次构成一个子字典。这个子字典的键为所能连通的顶点，值为这个有向边的权重。这个子字典则构成了一个完整的值。 例如以下加权连通图： 可表示为： graph = { 0: {1: ......

01—一个实际问题要在n个城市之间铺设光缆，要求有2个：这 n 个城市的任意两个之间都可以通信；铺设光缆的费用很高，且各个城市之间铺设光缆的费用不同，因此要使铺设光缆的总费用最低。如下所示，例如，城市A和城市B间的费用为7个单位。 02—最小生成树看下最小生成树的定义在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若...

前言 使用链表构建图，利用递归、栈实现Prim算法求取最小生成树。 或许实现的结果与最小生成树的定义有区别，下面代码的结果是：穷举所有的节点，获取从任何顶点出发的一条最小权重的路径。（此代码是博主自己实现，可能存在一些找不全、甚至找不到结果的极端情况，如有错误敬请指正） 文件集合： 完整代码见GitHub： https://github.com/GYT0313/Python-DataStruct...

本文只展示最小生成树Kruskal算法的python实现，我会尽量将代码注释清楚，至于算法原理，自行理解。 #构建边的类，有两个端点和权重属性 class side: def __init__(self,u,v,w): self.u=u self.v=v self.w=w #获取输入的点，并为每一个点打上唯一的标签 n=int(input('请输入点的个数')) r=[] for i in range(n): r.append(i

用Prim算法求解无向连通图的最小生成树： 输入的图如下所示： 期望得到的结果： 输入例子如下所示： 6 10 0 1 7 0 2 4 0 3 3 0 5 7 1 3 6 1 4 5 1 5 2 2 3 8 2 4 5 3 4 1 代码如下： VexNumber,EdgeNumber=list(map(int,input().split()))#读取顶点...

遇到了一道题，一开始以为是简单的最小生成树做完发现一直WA，学习了一下发现是朱刘算法，整理一下笔记P4716 最小树形图题目背景这是一道模板题。题目描述给定包含 nnn 个结点， mmm 条有向边的一个图。试求一棵以结点 rrr 为根的最小树形图，并输出最小树形图每条边的权值之和，如果没有以 rrr 为根的最小树形图，输出 −1-1−1。输入格式第一行包含三个整数 n,m,rn,m,rn,m,r，...

tinyEWG_txt = """ { 0:[(6,0.58),(2,0.26),(4,0.38),(7,0.16)], 1:[(3,0.29),(2,0.36),(7,0.19),(5,0.32)], 2:[(6,0.40),(7,0.34),(1,0.36),(0,0.26),(3,0.17)], 3:[(6,0.52),(1,0.29),(2,0.17)], ...

下面是一个 Python 最小生成树的示例代码： import networkx as nx # 创建一个有 5 个节点，5 条边的无向图 G = nx.Graph() G.add_edges_from([(1, 2, {'weight': 1}), (1, 3, {'weight': 3}), (1, 4, {'wei...