Python:实现fractional knapsack分数背包算法(附完整源码)

b站视频:路飞IT学城清华计算机博士带你学习Python算法+数据结构_哔哩哔哩_bilibili #81 分数背包 ###### 背包问题 # 一个小偷在某个商店发现有N个商品，第i个商品价值Vi元，重Wi千克。他希望拿走的价值尽量高，但他的背包最多只能容纳W千克的东西。他应该拿走哪些商品？ #注：背包问题 往下细分 有2种不太一样的问题：0-1背包 和 分数背包 # ·0-1背包：对于一个商品，小偷要么把它完整拿走，要么留下。不能只拿走一部分，或把一个商品拿走多次。（商品为金条） # ·

在给定容量的背包中装入一组物品，使得物品的总价值最大化。部分背包问题（Fractional Knapsack）0-1背包问题（0-1 Knapsack）其他变种包括完全背包、多重背包、分组背包等，本文重点讨论前两者。问题描述：给定一个容量为 WW 的背包和 nn 件物品，每件物品有重量 wiwi​ 和价值 vivi​。允许选择物品的任意比例（例如取物品的50%），求背包能容纳的最大总价值。关键特点物品可分割（如液体、粉末）。贪心算法可获得最优解。问题描述。

简介     背包问题已经是一个很经典而且讨论很广泛的算法问题了。最近学习到这一部分，打算结合自己思考和编码的过程做一个思考总结。这里主要讨论的0-1背包问题和部分背包问题解决方法背后其实隐藏了两种我们比较常见的算法解决思路，动态规划和贪婪算法。正好通过这两个问题的讨论可以好好的加深一下理解。   问题描述     假设我们有n件物品，分别编号为1, 2...n。其中编号为i的物品价值...

【代码】Python贪心算法（分数背包）

#include #include #include #include using namespace std; /* *分数背包问题(贪心算法) */ struct goods { double value;//物品的价值 double weight;//物品的重量 double ratio;//物品的性价比 double in;//物品装入背包的重量 int index;/

要求在一个物品集合中选择合适的物品放入背包，在放入背包中的物品总重量不超过背包容量的前提下，希望放入背包的物品总价值最大。根据是否允许部分物品放入背包的要求，背包问题可以分为分数背包问题和0-1背包问题。对于分数背包问题，可以通过设计贪心算法得到问题实例的最优解。对于0-1背包问题，该问题已经被证明为NP-Hard，即不存在多项式时间算法那求解，但可以通过贪心算法得到问题的近似解，或者通过蛮力法、动态规划法得到问题的最优解。

​ 话说一个小偷在某商店发现有n个商品，第i个商品价值vi元，重wi千克。他希望拿走的价值尽量高，但他的背包最多只能容纳W千克的东西。他应该拿走哪些商品？ 分数背包：对于一个商品，小偷可以拿走其中任意一部分。（唉，这年头，小偷也不好当了！） ​...

1.0-1问题 fractional knapsack 现在有m件物品，小偷有个最大承重为n的背包，单独的一件物品可拆分，求最后的可得的最大重量。 2.首先计算每个商品的单位价值，遵循贪心策略，小偷首先尽量多地拿走单位价值最高的商品，若该商品已经全部拿走而背包未满，将在剩余的商品中选择单位价值最高的拿走，以此类推，若剩余空间不够选择的商品全部拿走，则将剩余空间全部装上该商品的等重部分(即把该商

#include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std; float allc=0; int score_back(float b[100],int A[100][2],int n,int c[100])//找出标记为0的单位价值最大的序号 { float max1=0; int jmax; for(int j=1;j<=n;j++) { b[j]=float(A[j][0])/float(A[j][1.

贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。用贪心算法解决此问题的基本思路是，首先计算出每种物品单位质量的价值，然后依次将单位价值最高的物品尽可能多的装入背包中：若将这种物品全部装入后背包仍未满，则考虑单位质量价值次高的物品，直至背包装满。可以看出，排序在这里是非常重要的。给定N个物品和一个背包，物品i的质量是Wi，其价值位Vi，背包的容量为C，问应该如何选择装入背包的物品，使得转入背包的物品的总价值为最大？

钢条切割问题 1. 问题 某公司出售钢条，出售价格与钢条长度之间的关系如下表: 问题:现有一段长度为n的钢条和上面的价格表，求切割钢条方案，使得总收益最大。 2. 思路 思考: 长度为n的钢条的不同切割方案有几种? 有2n−12^{n-1}2n−1种，因为有n−1n-1n−1个可以切割的地方，每个位置都有切与不切两种选择，所以是2n−12^{n-1}2n−1种，但是这种方法不太合适，因为如果n太大的时候，切割方案会指数爆炸，效率不高。 2.1 最优子结构     昨天