python:实现RSA素因子算法(附完整源码)

12011-2-10 16:13Example: Diffie-Hellman key exchangeq := RandomPrime (160: Proof := false);q;Ilog2 (q); 2进制位数repeatgot_it, p := RandomPrime (1024, 1, q, 1000 : Proof := false);until got_it...

试题 算法训练 素因子去重 资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1 输入格式 　　一个整数，表示n 输出格式 　　输出一行，包含一个整数p。 样例输入 1000 样例输出 10 数据规模和约定 　　n<=10^12 　　样例解释：n=1000=2^353，p=2*5=10 import java.util.Scanner; public class Main { public

基本解密 以下全文中代表乘方，例如：23=2的3次方=8 c^d %n == (me)d %n ==m^ (ed)%n ==m^(ed %(φ（n）))%n ==m^1 %n 下面开始正文 Factor Attack 1、当p==q n=p*q=p**2 φ（n）=p**2-p 2、孪生质数（twin prime） 定义：孪生素数就是指相差2的素数对，例如：3和5，5和7，以36N（N+1）为界，孪生素数以波浪形式渐渐增多 n1=p*q,n2=(p+2)*(q+2) φ（n

#RSA(总结) 签名 签名sig(m)=md(mod&amp;amp;nbsp;n)，将其发个收信方，他用公钥进行运算可以得到：(sig(m))e=med(mod&amp;amp;nbsp;n)≡m(mod&amp;amp;nbsp;n) 签名sig(m) = m^d (mod\ n)，将其发个收信方，\\他用公钥进行运算可以得到：\\ (sig(m))^e = m^{ed}(mod\ n) \equiv m(mod\ n) 签名sig(m)...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 加密和解密是自古就有技术了。经常看到侦探电影的桥段，勇敢又机智的主角，拿着一长串毫无意义的数字苦恼，忽然灵光一闪，翻出一本厚书，将第一个数字对应页码数，第二个数字对应行数，第三个数字对应那一行的某个词。数字变成了一串非常有意义的话： Eat the bean...

RSA入门笔记 目录RSA入门笔记特性具体量流程要点 特性 非对称密钥，公开密钥算法 利用单向函数正向求解容易，反向难的特性 具体 两个质数相乘很容易，但将这个合数分解却很难 (me)&ThickSpace;mod&ThickSpace;n=c(m^e)\; mod\; n=c(me)modn=c，已知m、e、n求c简单，已知e、n、c求m很难 求“离散开方”很难 d=kφ...

利用解密指数来攻击RSA密码体制 先描述一下RSA密码体制： RSA密码体制： 大素数p,qp,qp,q，模数n=pqn=pqn=pq，加密指数bbb，解密指数aaa，满足ab≡1(modϕ(n))ab\equiv1 \pmod{\phi(n)}ab≡1(modϕ(n))。 加密：c=mb mod nc=m^{b}\bmod{n}c=mbmodn； 解密：m=ca mod nm=c^{a}\bmod{n}m=camodn。 这篇文章要讲的是这样一个结论：如果解密指数aaa已知，那大整数nnn可以在多项式

关于CTF中RSA学习笔记 RSA简介 为了方便理解，先对RSA密钥体制做个简略的介绍。 选择两个大的参数，计算出模数 N = p * q 计算欧拉函数 φ = (p-1) * (q-1)，然后选择一个e(1&amp;amp;amp;amp;lt;e&amp;amp;amp;amp;lt;φ)，并且e和φ互质（互质：公约数只有1的两个整数） 取e的模反数d，计算方法为:e * d ≡ 1 (mod φ) （模反元素：如果两个正整数e和n互质，那么一定可以...

网站：http://factordb.com/ yafu 工具 这里的使用 借鉴了:http://www.cnblogs.com/pcat/p/7508205.html 最简单的使用:yafu-x64.exe factor(23333333333333) 如果N 过长 ，把n 写进 data.txt 文件中 yafu-x64 “factor(@)” -batchfile data.txt...

Miller-Rabin算法： 用来确定一个指定的数N是否是素数。 费马小定理： 如果p是素数，那么p满足：（对任意a&gt;=1） 如果我们指定一个a,如果n不满足费马定理，那么n不是素数（即合数）。（逆否） 但，在基数a下，如果n满足费马定理，n有可能是素数。 用一个样本a判断，过程会出错，但机会非常少：（不证明） 在基数2下，10000内的n值，有22个值判断错误。...

1.RSA简介

 RSA RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是

RSA中模数N有多个素因数时，面对多个因数，大部分人没有办法，其实重点在于求得多个素因数的欧拉，即 可以很清楚的发现，与n=p*q的欧拉是一样的，这个不是巧合 证明正确性： 首先我们证明 M^(k(p-1)(q-1)(r-1)+1) mod p=M mod p ［ 1 ］ 1. 如果 M 、 p 不互质，那么p 能整除 M, 明显 p也能整除 M^(k(p-1)(q-1)(r-1)+1), 那么： M^(k(p-1)(q-1)(r-1)+1) mod p=M mod p＝0 2. 若 p 、 q.