C++Fenwick tree芬威克树的实现算法(附完整源码)

本文详细介绍了Fenwick树的原理。

树状数组 Fenwick Tree/ Binary Indexed Tree Question 1.现在有一个数组，nums = [1, 2, 3, 4, 5, 0];如何计算区间[2,4]的和呢 通常的解决方法 for i in range(2:5): sum+=nums[i] 2.现在还有一个问题，如果数组足够大，且需要更新并不断地计算区间的和，那又该如何解决呢 使用通常的方法如果需要计算n次区间的值就需要m次(区间大小)的相加，时间复杂度是O(n), 显然开销很大 树状数组 树状数

概述二进制索引树是一种数据结构，用于有效地计算数字序列（数组）的前缀和。它也被称为芬威克树，因为“彼得芬威克”通过他的论文将其介绍给世界“于1994年首次发布。Fenwick Tree简介当回答关于数组的多个前缀和（从索引 0 到索引 x 的数组元素之和，即 a[0]+a[1]+...+a[x]）查询时，我们脑海中首先浮现的想法是使用一个前缀和数组。在这里，如果我们想计算a[0]+a[1]+...+a[4]，我们不需要计算它，而是我们可以简单地。

Potentiometers UVALive - 2191 题意：两种操作，一是把第x个数改成y，而是求x到y的和。 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int maxn=200010; 5 int a[maxn],c[...

经典算法：Fenwick Tree (Binary Indexed Tree)

题目 描述 ​ ​ 第一段代码正确第用\(k\)进制\(BIT\)维护了前缀和； ​ 第二段代码由于写错了\(line \ 4\)，所以意义发生了改变； ​ 维护第二段代码执行\(ADD(x,v)\)和\(QUERY(x)\)的答案； 范围 ​ $1 \le n \le 10^9 , 1 \le q \le 2 \times 10^5 , 2 \le k \le 10^5 $ ; 题...

看题传送门 题目大意：XXX喜欢看电影，他有好多好多的影碟，每个影碟都有个独立的编号。开始是从下往上影碟的顺序是n~1，他每次拿出影碟的时候，你需要输出压在该影碟上的有几个。（拿出后其他影碟顺序不变）看完影碟后，XXX会把影碟放在最上面。 感冒了，不好玩T T 这题依旧是Fenwick树的应用。 但是有点奇怪是吗？我们要如何表示出来？ 我们可以取向上为正方向。（→_→喂，我...

Fenwick树，俗称树状数组也就是二叉索引树(Binary Indexed Tree,BIT)支持快速区间信息的维护和查询 O(nlog n)预处理 O(log n)维护和更新 对于给定一个n个元素的数组A 支持下面两个操作 1 add(x,d): 让A[x]增加d 2 query(l,r): 计算A[l]+A[l+1]+…+A[r]

在网上找到一篇非常不错的树状数组的博客，拿来转载，原文地址。 树状数组 最新看了一下区间的查询与修改的知识，最主要看到的是树状数组（BIT），以前感觉好高大上的东西，其实也不过就这么简单而已。 我们有一个动态连续和查询问题：给定一个n个元素的数组A1,A2,A3,…An，你的任务是设计一个数据结构，使得其支持以下两个操作： 1：Add(x,d)操作：让Ax增加d； ...

Fenwick 树，也称为 树状数组 或 二进制索引树（Binary Indexed Tree, BIT），是一种用于处理动态数组前缀和查询和修改的数据结构。它提供了一种高效的方法来在动态数据中求解区间和问题，并支持单点更新和区间查询操作。

树状数组是一种高效的数据结构，适用于解决一类特定的问题，即需要频繁更新某个元素并查询前缀和的情况。通过巧妙地利用二进制表示中的低位信息，树状数组能够在O(log n)的时间复杂度内完成操作，相比传统的数组或线段树，具有更快的速度和更高的效率。每个树状数组的索引位置对应原始数组中的某个位置，并且每个索引位置存储的值是一定范围内的元素的和。首先，我们将索引位置3的元素更新为5，然后将索引位置8的元素更新为2。这是树状数组实现的关键之一，通过这个操作可以方便地确定向前或向后更新的位置。累加到对应的元素上。

树剖 <=> 树状数组剖 <=> 数组剖分

Fenwick Tree也叫做树状数组，或者Binary Indexed Tree(BIT),是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要给定区间，求最值，或者求和。 接下来我们来具体讲解一下Fenwick Tree的概念。

JAVA:实现Fenwick Tree树算法(附完整源码)

树状数组：点更新，区间查询 特点： 一个点的父亲，是其本身加上其最低位 一个点的孩子（并不是有连接的孩子，而是该点的左侧区间），是其本身减去其最低位 题目：HDU 6447 题意：一个矩阵，左上角起点坐标（0， 0），右下角终点坐标（，），每次走一步，方向是下，右，右下，有的坐标上有权重，是可以得到的，但是得到该点权重的要求是，必须从左上角，通过方向右下，走过来的点才能够吃到这个坐标上的权...

Input file: fenwick.in Output file: fenwick.out Time limit: 3 seconds Memory limit: 256 megabytes Fenwick tree is a data structure effectively supporting prefix sum queries. For a number t denote as h...

const int MAXH=107,MAXW=107; struct Fenwick { int W,H; int mat[MAXH][MAXW]; void init(int w,int h){ //初始化矩阵 memset(mat,0,sizeof(mat)); W=w,H=h; } int lowbit(int