300. 最长递增子序列_CodingPark编程公园

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于 2021-06-12 15:03:51 发布

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本文详细讲解了如何使用Python解决LeetCode上的最长递增子序列问题，通过实例演示动态规划的方法，帮助读者理解并实现算法。涉及核心概念包括子序列、递增序列和动态规划技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长递增子序列

问题

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：
1 <= nums.length <= 2500
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence

解答

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        dp = [1]*len(nums)
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[j]<nums[i]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
        return max(dp)