判断点是否在线段上

思想：

如果想判断一个点是否在线段上，那么要满足以下两个条件：

（1）（Q - P1） * （P2 - P1）= 0；

（2）Q在以P1，P2为对角顶点的矩形内；

第一点通俗点理解就是要求Q、P1、P2三点共线；当第一个满足后，就应该考虑是否会出现Q在P1P2延长线或反向延长线这种情况。此时第二个条件就对Q点的横纵坐标进行了限制，要求横纵坐标要在P1P2两点的最小值和最大值之间，也就是说保证了Q在P1P2之间。

完整代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct point
{
    double x;
    double y;
};

bool onSegment(point Pi , point Pj , point Q)
{
    if((Q.x - Pi.x) * (Pj.y - Pi.y) == (Pj.x - Pi.x) * (Q.y - Pi.y)
       && min(Pi.x , Pj.x) <= Q.x && Q.x <= max(Pi.x , Pj.x)
       && min(Pi.y , Pj.y) <= Q.y && Q.y <= max(Pi.y , Pj.y))
        return true;
    else
        return false;
}

int main()
{
    point p1 , p2 , q;
    cin >> p1.x >> p1.y;
    cin >> p2.x >> p2.y;
    cin >> q.x >> q.y;
    if(onSegment(p1 , p2 , q))
        cout << "Q点在线段P1P2内" << endl;
    else
        cout << "Q点不在线段P1P2内" << endl;
}



/*
1 0
4 0
3 0
Q点在线段P1P2内
*/

/*
1 0
4 0
5 0
Q点不在线段P1P2内
*/

/*
1 0
4 0
1 1
Q点不在线段P1P2内
*/

/*
0 0
0 0
0 0
Q点在线段P1P2内
*/

/*
0 0 
0 0
1 0
Q点不在线段P1P2内
*/