算法设计与分析——字符a~h出现的频率恰好是前8个斐波那契数——斐波那契数和霍夫曼编码的关系——数学证明

对于n个字符的频率分布恰好是前n个Fibonacci数的情形，我们可以按照类似的方式构建Huffman树，并计算每个叶节点的Huffman编码。在这个例子中，a的编码是000、b的编码是001、c的编码是01、d的编码是10、e的编码是110、f的编码是1110、g的编码是11110，h的编码是11111。总的来说，构建Huffman编码的过程与上述步骤类似，只需要将n个字符按照出现频率从小到大排序，然后依次合并相邻的两个节点，直到所有的叶节点都被合并成一个节点。这里是字符a和b，它们的频率都是1。

题目如下： 写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。斐波那契数列的定义如下： 本题看上去较为简单，只需根据斐波那契数列的表达式编程即可：第一次写出的代码如下：private static long findFibonacci(int number) { // TODO Auto-genera

codeup http://codeup.cn/problem.php?cid=100000568&pid=7 输入一个正整数n，求Fibonacci数列的第n个数。Fibonacci数列的特点：第1,2个数为1,1。从第3个数开始，概述是前面两个数之和。即： 要求输入的正整数n不超过50. #include int fib(int n){ int ans; if(n1) ans=1; e...

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……1、1、2、3、5、8、13、21、34、…… 在数学上，斐波那契数列以如下递推的形式定义：F(0)=1，F(1)=1,F(n)=F(n−1)+F(n−2)（n≥2，n∈N∗）F(0)=1，F(1)=1,F(n)=F(n−1)+F(n−2)（n≥2，n∈N∗）。 如果一个数出现在斐波那契数列之中，那么我们就称这个数为斐波那契数。 现在，给定一个整数nn，请你构造一个长度为nn的字符串s1s2…sns1s2…sn。 ...

数学计算1. 二进制中1的个数题目描述题目分析C++代码2. 数值的整数次方题目描述题目分析C++代码3. 求1-n的和题目描述题目分析C++代码2. 数值的整数次方题目描述题目分析C++代码2. 数值的整数次方题目描述题目分析C++代码 1. 二进制中1的个数 题目描述 输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 https://www.nowcoder.com/practice/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8?tpId=13&&amp

哈夫曼编码（Huffman coding）

题目描述 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0），f（n）=f（n-1）+f（n-2）。 解题思路： 第一种：递归实现（缺点：时间复杂度比较高：每次都要计算她的前一项和前两项的值，有重复实现。） 第二种：用循环代替递归：保存住她的前一项的值和她的前两项的值，之后直接进行计算加法。因为是从后往前走的，时间复杂度是O(n)。 代码1： //...

以下是第一种方法：（该方法计算较大的n个斐波那契数时速度较慢） #include<stdio.h> int giao(int x) { if (x <= 2) { return 1; } else { return giao(x - 1) + giao(x - 2); } } int main() { int n = 0; scanf_s("%d", &n); int r...

a.

第四章作业 部分参考答案1． 设有 n 个顾客同时等待一项服务。顾客 i 需要的服务时间为 t ,1 i n 。i应该如何安排 n 个顾客的服务次序才能使总的等待时间达到最小？总的等待时间是各顾客等待服务的时间的总和。试给出你的做法的理由(证明) ...

问题 A: 习题6-4 有序插入 时间限制:1 Sec内存限制:12 MB 题目描述 有一个已排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入到数组中。 假设数组长度为10，数组中前9个数（这9个数要求从键盘上输入，输入时要满足自小到大的输入顺序）已经按从小到大进行...

【面试题009】斐波那契数列 斐波那契数列 f(n) = 0 ; n = 0 f(n) = 1 ; n = 1 f(n-1) + f(n-2) ; n > 1 Fib.cpp： 1234567891011121314151617181920212223242526 #include<iostream...