FFTW3 开发指南

简介

FFTW (Fastest Fourier Transform in the West) 是一个流行的快速傅里叶变换(FFT)的C语言库。FFTW3 是其第三个主要版本，提供了高效的一维和多维DFT(离散傅里叶变换)实现。

安装

Linux 系统安装

bash

sudo apt-get install fftw3 fftw3-dev

从源码编译

1. 下载源码: FFTW Download Page

2. 编译安装:

bash

./configure
make
sudo make install

基本使用

包含头文件

c

#include <fftw3.h>

链接库

编译时需要链接FFTW3库:

bash

gcc your_program.c -o your_program -lfftw3 -lm

对于多线程版本:

bash

gcc your_program.c -o your_program -lfftw3_threads -lfftw3 -lm -lpthread

核心概念

变换类型

FFTW 支持多种变换类型：

1. 复数到复数 DFT：fftw_plan_dft_1d/2d/3d

2. 实数到复数 DFT：fftw_plan_dft_r2c_1d/2d/3d

3. 复数到实数 (逆) DFT：fftw_plan_dft_c2r_1d/2d/3d

4. 实数到实数变换 (DCT, DST 等)

计划标志

创建计划时可用的标志：

• FFTW_ESTIMATE：快速但不精确的估计

• FFTW_MEASURE：通过实际测量寻找最优方法

• FFTW_PATIENT：更彻底的优化

• FFTW_EXHAUSTIVE：最彻底的优化

计划(Plans)

FFTW使用"计划"来优化FFT计算。计划包含了如何计算特定大小和类型的FFT的信息。

基本示例

一维复数FFT

#include <fftw3.h>

int main() {
    int N = 1024;
    fftw_complex *in, *out;
    fftw_plan p;
    
    // 分配内存
    in = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
    out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
    
    // 创建计划
    p = fftw_plan_dft_1d(N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
    
    // 填充输入数据(此处省略)
    // ...
    
    // 执行变换
    fftw_execute(p);
    
    // 清理
    fftw_destroy_plan(p)