51nod 1113 矩阵快速幂

最新推荐文章于 2018-04-07 19:36:58 发布

Bryce1010_贤哉回也

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分类专栏： 1.4 ACM之路之精选技巧文章标签：矩阵快速莫

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1113 矩阵快速幂

基准时间限制：3 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3
1 1
1 1

Output示例

4 4
4 4

矩阵快速幂：

先进性矩阵的乘法，在进行快速幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
int n;
struct asd{
	LL a[102][102];
};

asd mul(asd x,asd y)
{
	asd ans;
	memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			for(int k=0;k<n;k++)
				ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
	return ans;
}

asd quickmul(int g,asd x)
{
	asd ans;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(i==j) ans.a[i][j]=1;
			else ans.a[i][j]=0;
	while(g)
	{
		if(g&1) ans=mul(ans,x);
		x=mul(x,x);
		g>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	asd x;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			scanf("%lld",&x.a[i][j]);
	x=quickmul(m,x);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(j) printf(" ");
			printf("%lld",x.a[i][j]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}