hdu2036多边形面积

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

Sample Output

0.5

2.0

计算得每个三角形的面积相加即可，设任意一个三角形PMN的三点坐标为P(a,b),M(c,d),N(e,f),则它的的面积可表示为

(ad+be+cf-af-bc-de)/2;

ac代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct point
{
	int x;
	int y;
};
point a[200];
int main()
{
	double x,y;
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		double sum=0;
		if(n==0)	break;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		for(i=1;i<n-1;i++)
		{
			sum+=(a[0].x*a[i].y+a[0].y*a[i+1].x + a[i].x*a[i+1].y - a[0].x*a[i+1].y -a[0].y*a[i].x -a[i].y*a[i+1].x)/2.0;
		}
		printf("%.1lf\n",sum);
	}
}

2.向量方法：

我们知道三角形面积可用0.5*任意两边向量的叉积，所以可先求出所有叉积的和再*0.5

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct point
{
	int x;
	int y;
};
double cx(point a,point b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
point a[110];
int main()
{
	double x,y;
	int n,i;
	double sum;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		
		if(n==0)	break;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		sum=cx(a[n-1],a[0]);
		for(i=0;i<n-1;i++)
			sum+=cx(a[i],a[i+1]);
		printf("%.1lf\n",0.5*sum);
	}
}