【代码随想录day11】逆波兰表达式求值-CSDN博客

本文链接：https://blog.csdn.net/doubleguy/article/details/131749109

题目

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是向零截断。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路

别看这个题是中等题，其实解决的思路非常简单，和删除字符串中的所有相邻重复项非常像。我们只需要用栈存储元素，当“遇到某种条件时从栈中弹出几个元素做某种特定的操作”就可以解决问题。

遍历元素，遇到如下条件时：

如果当前元素是数字，则直接添加到栈中
如果当前元素是操作符，则从栈中弹出两个元素，对他俩进行操作符运算。（注意-和/的运算顺序是 栈里倒数第2个元素 op 栈顶元素 ，对应我这里的代码就是top2 op top）

最后要注意题目要求返回的是int类型，所以不要直接返回字符了，我也尝试了用eval直接计算整个字符表达式的运算，但是发现最后的值会比正确答案小1，这应该是中间遇到除法时eval把他算成float型了，然后最后才取整，导致的误差。因此最好最开始就按整数计算，中间过程也用整数，保证不会产生误差。

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        op = {'+', '-', '*', '/'}
        res = []
        for i in range(len(tokens)):
            if tokens[i] not in op:
                res.append(int(tokens[i]))
            else:
                top = res.pop()
                top2 = res.pop()
                tmp = 0
                # import pdb;pdb.set_trace()
                if tokens[i] == '+':
                    tmp = top2 + top
                elif tokens[i] == '-':
                    tmp = top2 - top
                elif tokens[i] == '*':
                    tmp = top2 * top 
                elif tokens[i] == '/':
                    tmp = int(top2 / top)
                res.append(tmp)
        return res[0]