（3-3）Bellman-Ford算法：Bellman-Ford算法的应用案例

最新推荐文章于 2024-09-27 16:53:40 发布
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分类专栏： 自动驾驶全栈（路径规划、计算机视觉方案、ROS、导航模拟） 文章标签： 算法 人工智能 自动驾驶 路径规划 python
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3.3  Bellman-Ford算法的应用案例

Bellman-Ford算法在许多实际应用中都有广泛的应用，特别是在网络和路径规划领域。在本节的内容中，将详细讲解Bellman-Ford算法的应用案例。

3.3.1  负权边的最短路径问题

下面是一个简单的Python例子，演示了使用Bellman-Ford算法解决含有负权边的最短路径问题。我们将使用一个模拟的场景：一辆汽车需要穿越城市之间的道路网络，每条道路都有一个特定的距离（有可能是负数，代表着某些道路是陡坡下坡），我们需要找到汽车从起点到终点的最短路径。

实例3-1：计算汽车从起点到终点的最短路径

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（3-1）Bellman-Ford算法：Bellman-Ford算法介绍
码农三叔
02-11 1137
Bellman-Ford算法是一种用于寻找图中单源最短路径的算法，可以处理带有负权边的图。它通过对所有边进行松弛操作来逐步更新节点的最短路径估计，最多进行|V|-1次迭代，其中|V|是节点数。如果在这些迭代中仍然存在可更新的最短路径，则说明图中存在负权环。算法的时间复杂度为O(V*E)，其中V是节点数，E是边数。在本章的内容中，将详细讲解Bellman-Ford算法在路径规划中的用法，展示这些算法在智能驾驶、无人机和机器人领域中的应用过程。
（3-4）Bellman-Ford算法：Bellman-Ford算法的局限性与改进
码农三叔
07-08 1063
负权环和负权回路是相同的概念，指的是图中存在一条环路，使得环路上所有边的权重之和为负数。在图算法中，这样的负权环会对某些最短路径算法产生影响，尤其是Bellman-Ford算法，因为它无法处理图中存在负权环的情况。为改进其性能，可以采用队列优化策略如SPFA算法，或考虑并行化的Delta-Stepping算法，然而在某些场景下，其他更高效的算法如Dijkstra可能更为适用。总体而言，Bellman-Ford算法适用于一般性的图，但在处理大规模图时，可以考虑选择更适用于具体情境的其他算法以提高效率。
Bellman-Ford最短路径算法应用----城市间最短路径（包括负值）
charon的博客
04-13 799
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> struct Dis { /*记录起点到每个顶点的最短路径信息*/ //string path; int weight; int pre; char path[100]; }dis...
算法(五):图解贝尔曼-福特算法
weixin_34187822的博客
08-18 3987
算法简介 贝尔曼-福特算法(Bellman–Ford algorithm )用于计算出起点到各个节点的最短距离，支持存在负权重的情况 它的原理是对图进行最多V-1次松弛操作，得到所有可能的最短路径。其优于迪科斯彻算法的方面是边的权值可以为负数、实现简单，缺点是时间复杂度过高，高达O(VE)。但算法可以进行若干种优化，提高了效率。 Bellman Ford算法每次对所有的边进行松弛，每次松弛...
poj1860 Bellman-ford算法应用
lqcsp的专栏
06-01 1002
题意 ： 就是套汇的问题，汇率rab， 增加了一个手续费  cab 。。。。。。。每次的结果是  (本金 - 手续费) * 汇率，而且一个人拥有的钱的类型是已知的，拥有的value 钱的个数也是已知的， 问你能不能增值。 输入 ： 3 2 1 20.0                         //钱种类个数  汇率的个数，拥有第几种钱， 拥有多少钱 1 2 1.00 1.00 1.00
最短路算法 Dijkstra Bellman-ford 应用
u011932817的博客
07-26 573
Dijkstra 的堆优化 及其应用 Bellman-Ford应用
Bellman-Ford算法证明与代码示例
selfsongs
05-16 2908
前导 对于一个有权图G(V,E)G(V,E)G(V,E)，记w(vi−1,vi)w(v_{i-1},v_i)w(vi−1​,vi​)为边vi−1,vi边v_{i-1},v_i边vi−1​,vi​之间的权值，路径p=(v0,v1,...,vk)p=(v_0,v_1,...,v_k)p=(v0​,v1​,...,vk​)的权是指其所组成边的所有权值之和，w(p)=∑i=1kw(vi−1,vi)w(p)=\sum\limits_{i=1}^{k} w(v_{i-1},v_i)w(p)=i=1∑k​w(vi−1​,
图的应用【最短路径】 —— Bellman-Ford 算法
谢谢你们的关注
10-09 429
图的应用【最短路径】 —— Bellman-Ford 算法
（3-2）Bellman-Ford算法：Bellman-Ford算法的核心思想
码农三叔
02-11 1165
在每次迭代中，检查所有边，如果通过当前路径到达目标节点的距离比之前计算的距离更短，则更新目标节点的距离。此时，根据规则进行距离更新。对于边(u, v)，如果通过u节点可以获得比当前已知的最短路径估计值更短的路径，则更新节点v的最短路径估计值为通过u到v的路径长度。（1）首先，在上面的例图中设置指定的源顶点A为0，将所有的距离初始化为无限∞，但是到源本身的距离除外，如图3-8所示。Bellman-Ford算法的核心思想是通过不断对图中的边进行松弛操作，逐步更新节点的最短路径估计值，直至获得最终的最短路径。
【智能算法】Bellman-Ford算法
最新发布
大雨淅淅的博客
09-27 1511
Bellman-Ford算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法，特别适用于图中存在负权边的情况。该算法由理查德·贝尔曼（Richard Bellman）和莱斯特·福特（Lester Ford）共同创立，并因此得名。
图详解第五篇：单源最短路径--贝尔曼-福特(Bellman-Ford)算法
m0_70980326的博客
10-20 7089
单源最短路径--Bellman-Ford算法（可处理带负权路径的图）
Bellman_ford标准算法
01-22 200
Bellman_ford求最短路可以说这个算法在某些地方和dijkstra还是有些相似的，它们的松弛操作基本还是一样的只不过dijkstra以图中每个点为松弛点对其相连接的所有边进行松弛操作 而Bellman_ford就是省去了找松弛点的操作，而是每次将n个点进行m次操作（一共m条边），那么和dijkstra一样的我们进行n次循环即最坏的情况我们要对整个图进行n次松弛（虽然对没有优化的...
Bell-Ford 算法
hellolwy的专栏
10-24 1323
<br />简单来讲，就是一个point，一个结点v距离s的距离d[v]值被修改的情况只有两种：A，存在回路；B，其前驱u的值d[u]还没有稳定（这个其实跟A条件有重叠的）。<br />如果没有存在负回路，那么可以证明在|V|-1次relaxation之后，各个点的distance值不会改变。因为，初始时d[s]稳定，那么在接下来的一次relaxation里，会有一个与s相邻的结点，其distance值稳定。递推归纳可得所有的结点其distance值会。<br />如果存在负回路，则上面的稳定会被打破，会造
【算法学习笔记】21：Bellman-Ford算法（有边数限制的单源点最短路）
大桔骑士的学习笔记
02-08 670
1 应用：计算有边数限制的单源点最短路 Bellman-Ford算法用于在存在负权边的图上，求单源点最短路，时间复杂度O(nm)O(nm)O(nm)。但是因为该算法的改进版SPFA，在求单源点最短路的问题上几乎总是优于Bellman-Ford算法，所以Bellman-Ford算法一般只应用在对边的数量有限制的最短路问题，即限制经过边的数量不超过kkk。 Bellman-Ford算法属于动态规划算法。 Bellman-Ford算法的基本思想是，如果要求最短路的长度最多为kkk（如果不限制，那其实就是k=n−1
Bellman-Ford算法
Thewei666的博客
02-22 763
所以串联指的是一次更新（循环）后，dist数组中的数据不止更新一条边，所以需要备份来保存上一次循环的数据来防止串联。与Dijkstra算法不同的是， Dijkstra算法的基本操作“拓展”是在深度上寻路，而“松弛”操作则是在广度上寻路，这就确定了Bellman-Ford算法可以对负边进行操作而不会影响结果。注意：back[] 数组是上一次迭代后 dist[] 数组的备份，由于是每个点同时向外出发，因此需要对 dist[] 数组进行备份，若不进行备份会因此发生串联效应，影响到下一个点。
Bellman-ford算法详解
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图论-Bellman-Ford算法
althumi的博客
04-25 236
在写这个之前我一定要安利一个网站：programiz 首先介绍Bellma-Ford算法的用处，与Dijkstra算法不一样的是他能处理负圈的情况，也就是圈中有权重是负数的情况。 在此之前，我一直不懂为啥求一个最短路怎么会有权重为负数的情况，看了这篇文章后，真的是大开眼见。主要是前面看的博客都没有回答这个问题，到是有一个博主给了这个链接，然后我点进去第二段就是解释了这个问题。 好了回到正题：负圈或者负权重的意义？ 对于求解最短路中这个字面意思确实很难看出有什么作用，但是图是一种数据结构，是可以描绘真实世界的
Bellman-Ford算法详解
肘子的博客
08-10 7690
首先科普一下，Bellman-Ford算法是由发明者Richard Bellman和Lester Ford命名的，可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题。 算法核心：Bellman-Ford算法基于动态规划，反复利用已有的边来更新最短距离，Bellman-Ford算法的核心思想时松弛。如果dist[u]和dist[v]满足dist[v]&lt;=dist[u]+map[u][v]，dist[...
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