（4-1）Floyd-Warshall算法：Floyd-Warshall算法简介

最新推荐文章于 2024-09-29 13:43:54 发布
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分类专栏： 自动驾驶全栈（路径规划、计算机视觉方案、ROS、导航模拟） 文章标签： 算法 c++ 数据结构 动态规划
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Floyd-Warshall算法是一种用于解决所有节点对之间最短路径的动态规划算法，可以处理带权有向图或带权无向图，但不能处理带有负权环路的图。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(n3)，其中n是图中节点的数量。在本章的内容中，将详细讲解Floyd-Warshall算法在路径规划中的用法，展示其在现实常用领域中的应用过程。

4.1  Floyd-Warshall算法简介

Floyd-Warshall算法是一种动态规划算法，用于解决所有节点对之间的最短路径问题。Floyd-Warshall通过遍历所有节点，检查是否存在更短的路径来更新距离矩阵，并最终确定所有节点对之间的最短路径长度。在实际应用中，Floyd-Warshall算法的优点是能够找到所有节点对之间的最短路径，并且适用于带有负权边但不带负权环路的图。缺点是因为其时间复杂度较高，所以对于大型图而言可能不太适用。

4.1.1  背景与历史

在1962年和1962年到1963年之间，Robert Floyd和Stephen Warshall分别独立提出了Floyd-Warshall算

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（4-4）Floyd-Warshall算法：Floyd-Warshall算法的局限性与改进
码农三叔
07-11 910
负权回路是一个环路，通过该环路可以无限次地降低路径的总权值，这使得最短路径的概念变得模糊，并导致Floyd-Warshall算法产生错误的结果。例如下面是一个使用Bellman-Ford算法检测负权回路的例子，如果检测到负权回路，则会输出提示信息，否则会继续执行后续的Floyd-Warshall算法。图中的节点代表交叉路口，边代表道路，边的权重表示两个交叉路口之间的距离。通过采取上面介绍的这些改进措施，可以有效地应对大规模图带来的挑战，提高 Floyd-Warshall 算法在实际应用中的效率和可扩展性。
Floyd-Warshall[弗洛依德]算法
WatermelonMk的博客
10-24 5956
1.定义概览 Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。 2.算法原理 Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所
【智能算法】Floyd-Warshall算法
大雨淅淅的博客
09-27 1978
Floyd-Warshall算法由Robert Floyd于1962年提出，并以其名字命名。该算法能够处理有向图或带有权重的无向图，并能够处理图中存在负权边的情况（但不包括负权重循环）。它的时间复杂度为O(V^3)，其中V是图中节点的数量，因此适用于节点数量不是特别大的图。
Floyd-Warshall算法
rqc112233的专栏
09-30 863
Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。 Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。 原理 Floyd-Warshall算法的原理是动态规划。 设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。
Floyd-Warshall 算法概述
m0_65152384的博客
11-17 448
Floyd-Warshall 算法
floyd-warshall算法
dxx_111的博客
08-21 3519
算法distancepathoutputcini  Floyd-Warshall算法，简称Floyd算法，用于求解任意两点间的最短距离，时间复杂度为O(n^3)。我们平时所见的Floyd算法的一般形式如下： 1 void Floyd(){ 2     int i,j,k; 3     for(k=1;kn;k++) 4         for(i=1;in;i++) 5
（4-2）Floyd-Warshall算法：Floyd-Warshall算法的核心思想
码农三叔
07-10 1162
图中的每个元素表示从一个节点到另一个节点的距离或权重。例如下面是Floyd-Warshall算法的伪代码，其中，graph表示输入的图，weight(u,v)表示从节点u到节点v的权重，dist表示距离矩阵，|V|表示图中节点的数量。Floyd-Warshall算法利用动态规划的思想，通过迭代更新距离矩阵来逐步逼近所有节点对之间的最短路径，其核心思想是考虑中间节点，利用子问题的最优解来求解整个问题的最优解。在这个矩阵中，如果存在一条从节点i到节点j的边，则对应的矩阵元素(i, j)的值为该边的权重；
（4-3）Floyd-Warshall算法：Floyd-Warshall算法的应用案例
码农三叔
07-10 1372
然后，我们使用Floyd-Warshall算法计算了每对城市之间的最短自驾线路距离，并输出了优化后的线路信息。（4）最后，打印输出如下所示的最短路径距离矩阵和优化的交通路线信息，并绘制如图4-2所示的城市道路网络的可视化图。Floyd-Warshall算法在许多实际应用中都有着广泛的应用，特别是在需要计算图中所有顶点对之间的最短路径时，它是一种非常有效的解决方案。（1）首先，定义了四个城市之间的自驾线路距离和城市名称，并导入了必要的库，包括 numpy 和 matplotlib.pyplot。
Floyd - Warshall（弗洛伊德算法）
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图-弗洛伊德（FloydWarshall）算法详解（含全部代码）
关注网络安全、云原生安全
10-25 1万+
目录 适用条件 基本操作函数 功能实现函数 测试使用图 算法讲解 初始化 迭代 弗洛伊德算法代码 全部代码 实验结果 最短路径算法比较 适用条件 图中可以有负权，但不能有负圈（圈中弧或边的权值之和小于0） 基本操作函数 InitGraph(Graph &G) 初始化函数 参数：图G 作用：初始化图的顶点表，邻接矩阵等 InsertNo...
【智能算法】弗洛伊德（Floyd-Warshall）算法
最新发布
大雨淅淅的博客
09-29 1537
弗洛伊德（Floyd-Warshall）算法，又称弗洛伊德算法，是一种用于计算加权图中所有顶点对之间最短路径的动态规划算法。它由罗伯特·弗洛伊德（Robert Floyd）在1962年提出，并以他的名字命名，尽管该算法的基本思想在更早之前已被其他研究者如Bernard Roy和Stephen Warshall所提出。
弗洛伊德(Floyd)算法（C/C++)
闻道有先后，术业有专攻
08-28 4484
弗洛伊德算法（Floyd's algorithm），又称为弗洛伊德-沃尔什算法（Floyd-Warshall algorithm），是一种用于在加权图中找到所有顶点对之间最短路径的算法。这个算法适用于有向图和无向图，并且可以处理负权重边，但不能处理负权重循环。
Floyd-Warshall算法：求解任意两点间的最短路径
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10-15 183
Floyd-Warshall算法是一种高效求解任意两点间最短路径的算法，适用于存在负权边和负权回路的图。假设图中有n个节点，我们用d[i][j]表示节点i到节点j的最短路径长度。然后，通过调用floydWarshall()方法，传入表示图的邻接矩阵，即可计算出任意两点间的最短路径长度。对于每个节点k，遍历所有节点i和j，如果d[i][j]大于d[i][k] + d[k][j]，则更新d[i][j]为d[i][k] + d[k][j]，表示通过节点k可以获得更短的路径。重复步骤2，直到遍历完所有节点。
多源最短路径算法 -- 弗洛伊德（Floyd）算法
xiaoyu❅的博客
06-13 3723
总的来说，Floyd算法是一种计算图中所有顶点对之间最短路径的动态规划算法，它能够处理包含负权边的图，但不允许存在负权回路。适用于小型到中等规模稠密图的算法，尤其是在需要全局最短路径信息时。对于大型稀疏图或者单源最短路径问题，其他算法如Dijkstra算法可能更加合适。
Floyd算法
贾作真时真亦贾的博客
07-24 1577
来自百度百科 Floyd算法 弗洛伊德算法一般指Floyd算法Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法，与Dijkstra算法类似。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。中文名弗洛伊德算法外文名Floyd(Floyd-Warshall) 时间复杂度O（n^3）空间复杂度O（n^2）作
最短路——floyd算法
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1. Floyd算法的介绍 算法的特点： 弗洛伊德算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或有向图或负权（但不可存在负权回路)的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。 Floyd-Warshall算法不能解决带有“负权回路”（或者叫“负权环”）的图，因为带有“负权回路”...
机场运行关键指标计算规则
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11-04 2596
始发航班：计划出港时间在当日 06:00（含）以后24点之前的已经出港航班，对注册了同一飞机号的多个出港航班，最早出港的航班为始发航班。出港航班：计划出港时间为当日的已出港航班，航班任务为正班、加班、旅包。出港航班：计划出港时间为当日的已出港航班，航班任务为正班、加班、旅包。出港航班：计划出港时间为当日的已出港航班，航班任务为正班、加班、旅包。出港航班：计划出港时间为当日的已出港航班，航班任务为正班、加班、旅包。出港航班：计划出港时间为当日的已出港航班，航班任务为正班、加班、旅包。
图算法(3):Floyd-Warshall算法
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Floyd-Warshall算法（英语：Floyd-Warshall algorithm），中文亦称弗洛伊德算法，是解决任意两点间的最短路径的一种算法，即全源最短路径问题（All-Pairs Shortest Paths Problem），可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。 Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3)[3]，空间复杂度为O(N
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