3.2 Bellman-Ford算法的核心思想
Bellman-Ford算法的核心思想是通过不断对图中的边进行松弛操作,逐步更新节点的最短路径估计值,直至获得最终的最短路径。
3.2.1 图的表示方法
Bellman-Ford算法可以适用于图的不同表示方法,其中邻接矩阵和邻接表是两种常见的表示方式。下面分别介绍在这两种表示方法,展示使用Bellman-Ford算法找到图中最短路径的方法。
1. 邻接矩阵(Adjacency Matrix)
邻接矩阵是一个二维数组,其中矩阵的行和列分别代表图中的节点,矩阵的元素表示节点之间的边的关系。
- 表示方式:若存在边 (i, j),则矩阵的第 i 行第 j 列的元素为1。若不存在边 (i, j),则矩阵的第 i 行第 j 列的元素为0。