打印从1到最大的n位数--剑指offer（JAVA）

题目：
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1,2,3一直到最大的3位数999.
思路：
因为没有指定n的范围，因此直接对数字进行打印，不管是int型还是long型都有可能会溢出。因此我们使用数组来完成。
基于此，有不基于递归的方法1和基于递归的方法2。
方法1中，设置好用于存放数字的数组后，需要设置数组加一，以及进位的方法。
方法2中，直接实现对于每位数字从1到9的打印，需要留意的是当前正在对哪一位数字进行操作，因此每次递归需要一个值进行判断。
两种方法都需要打印函数，该打印函数在第一次遇到除0以外的值时才会开始打印，当开始打印后，后续的0也需要打印。

public class Solution {

    //方法一 字符数组
    public void dayin(int n){
        if (n<=0) {
            System.out.println("无效输入！");
            return;
        }
        char[] array = new char[n+1];
        for (int i = 0; i <array.length-1 ; i++) {
            array[i] = '0';
        }
        array[n] = '\n';
        while (!incrementNumber(array)){
            print(array);
        }
    }
    public  boolean incrementNumber(char[] array){
        int sum  =0;
        boolean isoverflow = false;//是否溢出
        int jinwei = 0;  //是否进位
        for (int i = array.length-2; i >=0 ; i--) {
            sum = array[i]-'0'+jinwei; //初始化sum
            if (i==array.length-2){sum++;} //如果是最后一位sum加一
            if (sum>=10){  //如果大于10 则需考虑循环完成或进位的情况
                if (i==0) isoverflow=true; //表明循环结束，数组加到最大值
                else {

                    jinwei = 1;
                    array[i] = '0';
                }
            }
            else {
                //没有进位  修改array[i]即可,直接跳出循环，进不进位也不重要了，所以不用重置进位值
                array[i] = (char) (sum+'0');
                break;
            }
        }
        return isoverflow;
    }
    //打印数字
    private static void print(char[] number) {
        boolean isBeginning0 = true;
        int nLength = number.length;
        for (int i = 0; i < nLength; ++i) {
            if(isBeginning0 && number[i]!='0'){
                isBeginning0 = false;
            }
            if(!isBeginning0){
                System.out.print(number[i]);
            }
        }
        System.out.println();
    }
    //方法二 递归
//就像我之前想的使用N层循环来实现赋值，但直接for循环没法写的。
// 但通过递归可以实现，主要就是用一个值index，确定在循环的第几层，最后一层进行打印，否则继续循环下去
    //打印1到最大的n位数的主方法
    public  void printToMaxOfDigits(int n){
        if (n<=0) {
            System.out.println("错误输入");
            return;
        }
        char[] array = new char[n];
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            array[i] = '0';
        }
        for (int i = 0; i <10 ; i++) {
            array[0] = (char)(i+'0');
            printToMaxOfNDigitsRecursively(array,n,0);
        }
    }
    //利用递归实现1到最大的n位数的全排列
    public  void printToMaxOfNDigitsRecursively(char[] number, int n, int index) {
        if (index==n-1){
            print(number);
            return;
        }
        for (int i = 0; i <10 ; i++) {
            number[index+1] = (char) (i+'0');
            printToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,index+1);
        }
    }


}